Родился 23 декабря 1923 года в армянской семье в городе Ленинакан (ныне г. Гюмри, Армения) Армянской ССР в многодетной семье плотника Апета Аматуни. Назван был Ашотом в честь друга отца, рано ушедшего из жизни. В семье помимо него было ещё 11 детей, каждого из которых отец приучил к ответственности и труду, позже Ашот Аматуни говорил, что именно благодаря этим чертам, привитым отцом, он с отличием закончил школу и поступил в Тбилисский институт железнодорожного транспорта.
В июле 1941 года известие о начале войны заставило его, как и многих советских граждан, явиться в военкомат, добровольцем вступить в ряды Красной армии и уйти на фронт. Боевая биография Аматуни началась осенью 1941 года на Украине в должности пулемётчика, в результате кровопролитных ожесточённых боёв дивизия, где служил Ашот Апетович, с боями отступила к Волге. Жестокие бои за стоящий на Волге Сталинград, начавшиеся в июле 1942 года достигли своего апогея в январе 1943 года. 22 января 1943 года, отбивая очередной штурм немцев, пулемётчик Ашот Аматуни был тяжело ранен; после войны Ашот Апетович вспоминал:
Раненого Аматуни под покровом ночи на санитарной барже в течение семи дней доставили в госпиталь, дислоцировавшийся в Саратове, после выздоровления по приказу командования младший лейтенант Аматуни переквалифицируется в танкиста и назначается на должность командира танка, после чего командируется в Омск для получения боевой машины Т-34, о которой позже он говорил:
Об умелых действиях командира танка лейтенанта Аматуни, о его расчётливости не по годам, возможно, и о везении говорит тот факт, что до Одера Ашот Апетович прошёл на одной машине — той самой, которую получил в Омске. Особо отличился взвод молодого лейтенанта в боях под Кишиневом, появившись в тылу гитлеровцев и застав последних врасплох, взвод Аматуни переломил ход боя. А в бою за Варшаву Ашот Апетович получил свой второй орден Красного Знамени в придачу к уже имеющимся двум орденам Красной Звезды. Тогда уже старший лейтенант, командир танковой роты, он возглавил неожиданный, быстрый прорыв немецких укреплений, рассек их оборону и позволил советской ударной группе ворваться в польскую столицу.
14 января 1945 года по 22 января 1945 года — командир 1-й танковой роты (3-го танкового батальона 49-й гвардейской танковой Вапнярской Краснознамённой ордена Суворова бригады). Гвардии старший лейтенант Аматуни участвовал в боях по разгрому немецких оккупантов, проявил мужество и геройство. С 16 по 22 января 1945 года — рота под его командованием беспрерывно действовала в передовом отряде бригады. 16 января — рота стремительно ворвалась в город Сохачев, отрезав пути отхода противнику. 19 января — ворвавшись в город Любень на аэродроме уничтожил 17 самолетов с летным составом. А 22 января 1945 года., ворвавшись в город Иновроцлав, отрезал пути отхода противника и захватил подвижной состав в количестве трёх эшелонов.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 27 февраля 1945 года
гвардии лейтенанту Аматуни Ашоту Апетовичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 5829).
Вспоминая о событиях, предшествующих его награждению, Аматуни говорил:
В 1946 году Аматуни, сдав все 13 экзаменов на «отлично», поступил в Академию бронетанковых войск, помимо него документы на поступление подали тогда ещё 46 Героев Советского Союза.
В 1947 году 24-летний Аматуни женился на Нине Арутюнян.
В 1951 году заканчивает с отличием Академию бронетанковых войск имени Сталина (г. Москва) по специальности офицер танковых войск.
С 1947 года по 1955 год дважды становился депутатом Верховного Совета Армянской ССР
С 1952 года — командир полка, располагавшегося в Молдавии в городе Тирасполь.
В 1958 году — назначается на должность командующего танковой дивизией в городе Бельцы (Молдавия).
В 1963 году принято решение сформировать в Крыму 32-й армейский корпус, заместителем командира корпуса был назначен Аматуни.
С 1973 года заместитель командующего 7-ой армией (город Ереван).
В 1984 году — уволился из рядов Вооружённых Сил. Однако громадный опыт, высокое военное мастерство Аматуни оказались востребованными, и в 1986 году он вновь надел мундир.
На данный момент генерал-лейтенант Аматуни — старший военный консультант, ведёт общественную работу, является депутатом Парламента Крыма, членом Национального Совета Крымских армян, заместителем председателя совета-председателем комитета ветеранов войны в крымской республиканской организации ветеранов, членом Совета ветеранов 32-го Армейского корпуса.
Ашот Апетович Аматуни и Нина Аматуни вырастили троих детей: Александра, Владимира и Марину, которые в свою очередь подарили своим родителям 6 внуков и 4 правнука.