Артур Хоффман изучал право в университетах Женевы, Мюнхена, Лейпцига, Страсбурга, Цюриха и в 1880 году получил степень доктора юридических наук. В том же году стал адвокатом в Санкт-Галлене. С 1886 по 1911 год избирался в Большой совет кантона и трижды возглавлял его (1892, 1898, 1904). Одновременно являлся членом федерального сената с 1896 по 1911 год, где был Председателем Комиссии по принятию Гражданского кодекса 1907 года. В апреле 1911 года избран в Федеральный совет Швейцарии.
В июне 1917 года подал в отставку из-за скандала с его участием. В руки французского военного министра попала переписка Хоффмана, где он пытался посредничать между Россией и Германией с целью заключения сепаратного мира („Афера Гримма-Хоффмана“). После этого он завершил политическую карьеру и вернулся к адвокатской деятельности.