Артур Анатра родился в семье Антонио Анатры из семьи банкиров и предпринимателей, происходивших от Джузеппе д'Анатра, итальянского корабела переселившегося в Одессу в начале XIX века.
Артур был одним из основателей одесского авиаклуба и владельцем авиамастерской при аэроклубе. Издавал иллюстрированный журнал «Заря авиации».
10 июня 1913 года мастерские А. А. Анатра получили первый заказ на пять самолетов «Фарман-IV», выполненный ими к ноябрю 1913 года. Этим было положено начало заводу. На протяжении 1913—1917 гг. значительную часть продукции завода составляли лицензионные самолеты «Фарман», «Ньюпор», «Вуазен» и «Моран-Сонье» по французским образцам. С 1915 года начали выходить собственные опытные самолеты завода «Анатра Анаде», «Анатра ВИ», «Анатра Д», «Анатра ДС» часть которых пошла в серию, «Анатра ДСС Анасаль» (1916 г.), и в 1917 г. они уже численно преобладали над иностранными. В начале 1917 года завод производил до 100 самолётов в месяц.
В 1914 г. Артур Анатра купил у городской управы Симферополя пустошь у ставка на реке Славянка и построил аэропланосборочный завод, который был вывезен немецкими войсками в 1918 г. Район возле территории завода до сих пор называется Анатра, а соседняя улица - Авиационная.
Революционный хаос затормозил работу завода, а летом 1918 Одесса была оккупирована австрийскими войсками. Когда в июне 1918 австрийцы попытались реквизировать завод и забрать несколько готовых самолетов, рабочие подожгли завод, чтобы он не достался австрийцам и производство остановилось. В июне 1919 года Анатра покинул Одессу, незадолго от ухода оттуда французских войск и отплыл на корабле в Италию. Дальнейшая его судьба плохо известна.
Завод Анатры в СССР работал под названием «Одесский авиаремонтный завод 7», а в настоящее время «Одессавиаремсервис».