Арттури Виртанен родился в Хельсинки, в очень небогатой семье машиниста на железной дороге. У родителей Арттури было семеро детей, но четверо из них умерло в детстве (как позже считал Арттури — из-за недостатка витамина А, связанного с покупкой более дешёвого обезжиренного молока). Вскоре после рождения Арттури семья переехала в Выборг.
Во время учёбы в школе Виртанен очень много читал (известно, что он был одним из самых усердных читателей городской библиотеки), кроме того, он был страстно увлечён ботаникой (в его гербарии было около семисот растений).
В 1913 году Виртанен поступил на физико-математический факультет Хельсинкского Императорского Александровского университета. Он изучал почти все предметы, которые преподавали на факультете, но больше всего его увлекла химия. По словам самого Виртанена, «каким-то образом химия притягивала меня, и у меня было такое чувство, что это та самая наука, которая совершенно необходима, а все [остальные] естественные науки получат верный нюанс только тогда, когда будут соединены с химией».
В 1916 году Виртанен закончил Хельсинкский университет, в течение 1917 года работал в Центральной промышленной лаборатории в Хельсинки, а затем вернулся в университет для подготовки докторской диссертации, которая была посвящена строению пинабиетиновой кислоты.
Диссертацию Виртанен защитил в 1919 году, после чего продолжил образование в области физической химии в Цюрихе (1920) и бактериологии — в Стокгольме (1921).
С 1919 года работал лаборантом в лаборатории финской сыроваренной ассоциации «Валио», а в 1921 году стал директором лаборатории. В 1931 году Виртанен был назначен директором Биохимического научно-исследовательского института в Хельсинки и одновременно стал профессором биохимии Финского технологического института.
В 1948 году стал президентом Государственной академии наук и искусств Финляндии.
В 1920 году Виртанен женился на Лилии Мойзио. У супругов родились двое сыновей.
Основные работы Виртанена связаны с изучением биохимических процессов производства и хранения кормов для скота. Он также изучал процессы фиксирования атмосферного азота растениями. Экспериментальным путем Виртанен доказал, что ухудшение качества силоса может быть в значительной степени замедлено или вовсе прекращено, если добавить в корм соляную и серную кислоты. Этот метод, названный АИВ-методом по инициалам ученого, был применён во многих европейских странах и — в несколько измененном виде — в США. В 1940-е годы в его лаборатории в Хельсинкском университете проводилась работа по изучению биохимии более сложных растений, которая привела к выделению многих аминокислот и уточнению их химической структуры.
Виртанен — лауреат Нобелевской премии по химии (1945) «за исследования и достижения в области сельского хозяйства и химии питательных веществ, особенно за метод консервации кормов».