Летом 2006 года, Багдасарян из расположения «Киликии» отбыл на просмотр в австрийский Пашинг. Во время просмотра понравился руководству «Суперфунд» и подписал двухлетний контракт с клубом, с последующим продлением на год. Багдасарян к тому моменту был одним из многообещающих футболистов Армении. В начале чемпионата Австрии сыграв 2 матча Багдасарян получил травму, от которой оправлялся долгое время. В итоге через семь месяцев с ним под обоюдному согласию разрывают контракт.
В октябре 2005 года Багдасарян был привлечён в Сборную Армении, но сыграть ему так и не довелось в том году. Первый, и единственный матч за национальную сборную 1 марта 2006 года в Лимасоле. В игре против Сборной Кипра Багдасарян вышел с первых минут и провёл весь 1-й тайм. А с начала 2-го его заменил Артур Восканян.
При помощи Арташеса Багдасаряна, нападающий Ваге Тадевосян в сентябре 2006 года смог заключить контракт с швейцарским клубом «Аарау», без прохождения просмотра.