Андрикян воспитанник футбольной школы «Пюник». Как и большинство талантливых игроков выпущенных из школы, Андрикян прошёл пусть к главной команде через дубль. За «Пюник-2» провёл 5 игр, после чего был переведён основную команду. В этом же году Андрикян сыграл полноценный матч за Суперкубок Армении против аштаракской «Мики». В сравнительно частых выходах на поле, тренеры молодёжки заприметили игру молодого футболиста. С этого момента Андрикян постоянно привлекался в ряды Молодёжной сборной. В 2008 году провёл 24 игры в 29 матчах в чемпионате. Однако в сезоне 2009 редко попадал в состав, тем самым потеряв место в основе. Более того, весь второй круг и вовсе провёл на скамейке запасных. В декабре 2009 года Артак Андрикян вместе с Норайром Саакяном был выставлен на трансфер. Оба игрока привлекли селекционеров ереванского «Улисса», от которых последовало приглашение на просмотр. После просмотра с бывшими игроками «Пюника» были заключены контракты.
Данные на 29 октября 2011