Родился в семье священника.
Активно участвовал в деятельности благотворительного общества во имя великомученицы Варвары, вёл активную религиозно-просветительскую деятельность, организовывал паломничества к православным святыням.
26 января 1923 года организовал собрание духовенства и мирян Кимрского уезда с целью противодействия обновленчеству. Собрание единогласно приняло резолюцию, признающую совершенно недопустимой и вредной для благосостояния православной церкви пропаганду реформаторских идей «Живой церкви». За написание текста резолюции Арсений Троицкий был арестован и 16 мая 1923 года приговорен к 3 годам заключения. После освобождения в 1926 году вернулся к служению в селе Селихове.
15 августа 1930 года был арестован по обвинению в контрреволюционной деятельности и антисоветской агитации. Виновным себя не признал. Тройкой ОГПУ был приговорён 3 годам ссылки в Актюбинск (Казахстан). После возвращения из ссылки служил в храме Покрова Пресвятой Богородицы в селе Власове Шатурского района Московской области.
Арестован 28 октября 1937 года вместе со всем клиром Покровского храма (3 священника и 2 диакона). На допросе 4 ноября под действием угроз подписал составленные следователем протоколы с признанием в руководстве контрреволюционной группой. Был переведен в Таганскую тюрьму в Москве. На допросе 16 ноября занял твердую позицию и отказался подписывать лжесвидетельства. Фрагмент допроса:
«Тройка» УНКВД по Московской области постановлением от 17 ноября 1937 года приговорила Арсения Троицкого к расстрелу.
Расстрелян 17 (19?) ноября 1937 года и погребён на Бутовском полигоне.
Реабилитирован 24 августа 1956 года.
Причислен к лику святых новомучеников и исповедников Российских постановлением Священного Синода от 22 февраля 2001 года.
День памяти: 6/19 ноября и в Соборе новомучеников и исповедников Российских и в Соборе новомучеников, в Бутове пострадавших.
Часовня священномученика Арсения (Троицкого) в г. Конаково Тверской области.