Ауэрбах пионер современного баскетбола, он переосмыслил баскетбол, привнёс в игру доминирование команды и жесткую защиту, а не отдельные подвиги и высокую результативность, внедрил быстрый отрыв, как мощное наступательное оружие. Он воспитал многих игроков, которые введены в Баскетбольный Зал славы. Кроме того, Ауэрбах сыграл важную роль в разрушении барьеров дискриминация по цвету кожи в НБА. Он вошел в историю, как первый тренер пригласивший в НБА афроамериканца Чак Купера в 1950 году, и первый выставил на площадку полностью стартовую пятёрку из чернокожих игроков в 1964 году. Известен своими популистскими взглядами, широко известен его жест раскуривания сигары, когда он решал, что Победа обеспечена, привычка, которая стала для многих "символом победы" во время его пребывания в Бостоне.
Наибольших успехов Ауэрбах достиг как тренер команды «Бостон Селтикс». Ему удалось построить одну из самых лучших команд в истории НБА с помощью таких игроков, как Боб Коузи, Билл Расселл. Тренерскую деятельность Рэд оставил в 1966 году. Процентное соотношение побед за его карьеру составило 0,662. Его рекордное число побед (1037 включая победы плей-оффа) позже было побито тренером Ленни Уилкенсом. После своей отставки с поста главного тренера, Рэд Ауэрбах несколько лет провёл в качестве главного менеджера команды (1950-1984), а затем и президента «Бостон Селтикс» (1970–1997, 2001–2006).
Детство Ауэрбах провёл в Нью-Йорке, в Бруклине. Студенческие годы прошли в университете Джорджа Вашингтона, за команду которого он отыграл три сезона: был самым результативным игроком и считался одним из лучших в защите. В 1941 году получил степень магистра в области образования.
Ауэрбах первые три года своей профессиональной карьеры в НБА проработал в «Вашингтон Кэпиталс». В 1950 году владелец «Бостон Селтикс» Уолтер Браун назначил Рэда главным тренером. Ауэрбах тщательно создавал конкурентоспособную команду. Кульминацией становления «Селтикс» стала сделка 29 апреля 1956 года, в результате которой Эд Макаули и Клифф Хаган покинули Бостон в обмен на пик в первом раунде драфта 1956 года, под которым был выбран Билл Расселл. Появление центрового в команде стало началом чемпионской эры Бостона. Команда Рэда девять раз выиграла звание чемпиона, восемь из них непрерывно (1957, 1959-66). В 1965 году Ауэрбах был удостоен звания Тренер года в НБА, который впоследствии получил его имя.
Перед сезоном 1966—1967 Ауэрбах оставил пост главного тренера, и став генеральным менеджером команды назначил Билла Расселла играющим тренером. «Селтикс» продолжили выигрывать, добавив ещё два титула в 1968 и 1969 годах.
В начале 70-х Ауэрбах занялся перестройкой «Селтикс», так как для команды наступили не очень удачные времена. Затишье было прервано удачным выбором на драфте 1978 года, когда Ауэрбах заполучил Ларри Бёрда, с приходом которого Бостон возобновил борьбу за чемпионство. В 1980-м его работу отметили наградой за лучший менеджмент. В этом же году он был признан «Лучшим тренером в истории НБА» по версии Ассоциации профессиональных баскетбольных журналистов Америки. В 1981 году «Селтикс» опять становятся чемпионами. Ред Ауэрбах, чтобы усилить команду и построить династию, отдает первый и 13-й пики на драфте 1981 «Голдэн Стейту», взамен получив молодого центрового Роберта Пэриша и 3-й пик, под которым был выбран Кевин Макхейл. «Кельты» добавили в копилку еще два титула чемпионов НБА в 1984 и 1986 годах, во многом благодаря приходу в команду Дэнни Эйнджа, Денниса Джонсона, Билла Уолтона и других игроков.