Арнольд Шёнберг родился 13 сентября 1874 года в венском квартале Леопольдштадт (бывшем еврейском гетто) в еврейской семье. Его мать Паулина Наход (1848—1921), уроженка Праги, была учительницей фортепиано. Отец Самуил Шёнберг (1838—1889), родом из Пресбурга (куда его отец перебрался из Сечень), был владельцем магазина. Арнольд был в основном музыкантом-самоучкой, бравшим только уроки контрапункта у своего шурина Александра фон Цемлинского (в 1901 году Шёнберг женился на сестре Цемлинского Матильде). Двадцатилетним молодым человеком, Шёнберг зарабатывал на жизнь оркестровкой оперетт, параллельно трудясь над своими сочинениями в традициях немецкой музыки конца XIX века, наиболее известным из которых оказался струнный секстет «Просветлённая ночь», ор. 4 (1899).
Те же традиции он развивал в поэме «Пеллеас и Мелизанда» (1902—1903), кантате «Песни Гурре» (1900—1911), «Первом струнном квартете» (1905). Имя Шёнберга начинает завоёвывать известность. Его признают такие видные музыканты как Густав Малер и Рихард Штраус. С 1904 он начинает частное преподавание гармонии, контрапункта и композиции. Следующим важным этапом в музыке Шёнберга стала его «Первая камерная симфония» (1906).
Летом 1910 Шёнберг пишет свой первый важный теоретический труд «Учение о гармонии» («Harmonielehre»). Затем создаёт вокально-инструментальный цикл «Лунный Пьеро» («Pierrot Lunaire»), op. 21 (1912) на стихи Альбера Жиро, используя изобретённый им метод Sprechgesang — вокальная речитация, нечто среднее между чтением и пением. В 1910-х годах его музыка была популярна в Берлине в среде экспрессионистов, её исполняли на собраниях литературного «Нового клуба».
В начале 20-х годов он изобретает новый «метод композиции с 12 соотнесёнными между собой тонами», широко известный как «додекафония», впервые пробуя его в своей «Серенаде» ор. 24 (1920—1923). Этот метод оказался самым влиятельным для европейской и американской классической музыки XX века.
До 1925 Шёнберг жил в основном в Вене. В 1925 он стал профессором композиции в Берлине в Прусской академии искусств.
В 1933 (приход к власти нацистов) Шёнберг эмигрировал в США, где преподавал сначала в Консерватории Малкина в Бостоне, с 1935 — в университете Южной Калифорнии, с 1936 — в Калифорнийском университете в Лос-Анджелесе.
Одним из самых значительных достижений Шёнберга стала его незавершённая опера на библейский сюжет «Моисей и Аарон», начатая ещё в начале 30-х годов. Вся музыка оперы строится на одной 12-звучной серии. Главная партия Моисея исполняется чтецом в манере Sprechgesang, роль Аарона поручена тенору.
В течение всей жизни Шёнберг вёл активную педагогическую деятельность и воспитал целую плеяду композиторов. Наиболее выдающиеся из них Антон Веберн, Альбан Берг, Эрнст Кшенек, Ханс Эйслер, Роберто Герхард. Шёнберг создал и возглавил целую композиторскую школу известную под названием «новая венская школа». Хауэр свои ранние произведения писал под влиянием атональной музыки Шёнберга. В 1935 г., уже в Калифорнии, его частным учеником становится Джон Кейдж. Параллельно с преподаванием, сочинением музыки, организацией концертов и выступлением в них в качестве дирижёра Шёнберг был также автором множества книг, учебников, теоретических исследований и статей. Кроме всего прочего он писал картины, отличавшиеся оригинальностью и пылкой фантазией.
В честь Шёнберга назван кратер на Меркурии.
Арнольд Шёнберг страдал трискаидекафобией. Именно поэтому последняя его опера носит название «Моисей и Арон» («Moses und Aron») вместо корректного «Моисей и Аарон» («Moses und Aаron»): число букв во втором названии равно тринадцати. Он родился (и, как выдалось, умер) 13-го числа, что он всю жизнь считал дурным предзнаменованием. Однажды он наотрез отказался взять в аренду дом под номером 13. Композитор боялся того дня, когда ему исполнится 76, потому что в сумме эти цифры составляют пресловутое число 13. Многим известна легенда, согласно которой Шёнберг ужасно боялся своего 76-летия пятницы 13-го, которая приходилась на 13 июля 1951 г. По слухам, тогда он весь день пролежал в постели, готовясь к предполагаемой смерти. Жена пыталась уговорить мужа встать и «прекратить эти глупости», и каково же было её потрясение, когда тот лишь вымолвил слово «гармония» и умер. Арнольд Шёнберг покинул этот мир в 11:47 вечера, за 13 минут до полуночи.
В 1898 г. Шёнберг перешёл в протестантство. В 1933 прошел в синагоге в Париже обряд возвращения в иудаизм.