Герцог, или Дюк де Ришельё, прапраправнучатый племянник широко известного кардинала Ришельё. В 1783 году получил придворную должность — стал камергером короля Людовика XVI.
В годы Великой французской революции 1789 эмигрировал, сначала в Австрию, потом в Россию.
Поступил на российскую военную службу, участвовал во взятии Измаила (1790). 21 марта 1791 года удостоен ордена Святого Георгия 4-го класса «За отличную храбрость, оказанную при штурме крепости Измаила, с истреблением бывшей там армии» и именного оружия «За храбрость».
В 1796 году подал в отставку, уехал в Вену.
17 сентября 1797 года императором Павлом I был назначен командиром лейб-Кирасирского Его Величества полка. Находился на этой должности до 1 декабря 1800 года.
С 1803 года снова в России: Александр I, с которым он был в дружеских отношениях, назначил его градоначальником Одессы, в 1805 — генерал-губернатором Новороссийского края.
При поддержке императора в 1804 году герцог добился снятия с Одессы налогового бремени хотя бы на время: он сумел доказать целесообразность свободного транзита для всех товаров, привозимых морем в Одессу и даже направляемых в Европу. Внёс большой вклад в строительство Одессы и развитие Новороссии.
Надпись на латунной табличке памятника «Дюку» на Приморском бульваре в Одессе:
В 1806 году Ришельё снова осаждал и штурмовал Измаил, на этот раз герцог уже командовал всем русским войском, посланным для взятия Измаила. Этот штурм был неудачным.
«29 марта 1814 года, — рассказывает Пэнго, — Ришельё с русским отрядом поднялся на Монмартрский холм и долго молча смотрел на город, в котором прошла его молодость, которого он не видел 25 лет…»
С 1814 года герцог вновь во Франции, став в 1815 по настоянию царя Александра Первого премьер-министром правительства Людовика XVIII (до 1821 года, с перерывом в 1818—1820). С 1816 член Французской академии, где занял место изгнанного из Франции бонапартиста Антуана Арно (впоследствии вновь избранного в Академию).
Умер бездетным. Титул герцога Ришельё перешёл его племяннику, Арману Франсуа Одет де Ла Шапель де Сен-Жан де Жюмильяк. Похоронен в церкви Сорбонны в Париже.
Пятнадцати лет от роду Ришельё женили на 13-летней дочери герцога де Рошешуар, Розалии. Жена была безобразна, как смертный грех: уродливое лицо, горб на спине, другой горб на груди. Тридцатью годами позднее герцог Ришелье представил свою жену императору Александру I. Царь был в ужасе: «Что за урод! Господи, что за урод!» — сочувственно говорил он приближённым: Александр Павлович искренно любил герцога. Понять причины этого брака невозможно. Рошешуар-Мортемары, потомки лиможских виконтов, — одна из самых родовитых семей Франции, но какой ещё знатности нужно было наследнику десяти титулов! Не нуждался Ришельё и в деньгах своей жены: его дед, маршал Франции Луи Франсуа? Арма?н дю Плесси?, герцог де Ришельё завещал ему состояние, приносившее 500 тысяч ливров ежегодного дохода.
Брак был весьма своеобразный. В вечер бракосочетания новобрачный отправился в свадебное путешествие один, или точнее — в сопровождении гувернёра. Путешествовал он полтора года, затем вернулся, сделал визит жене и опять уехал. Так продолжалось почти всю жизнь супругов. Эмиграция разлучила их на долгие годы. По словам их родных, герцог и герцогиня очень уважали друг друга. Но, кроме уважения, между ними ничего не было.
Детей у него не было. С ним угас род герцогов Ришельё, давший людей столь известных и знаменитых. Похоронен Дюк в церкви Сорбонны в Париже.
Этот бюст сейчас по-прежнему на Ланжероновской, только в Морском музее, расположенном в здании бывшего Английского клуба, построенном в 1842 архитектором Г.Торичелли.