Чернышёв играл в составе разных клубов в чемпионате СССР, работал тренером клуба «Динамо» Москва (1946—1974), тренером сборной команды СССР, директором динамовской школы (1974—1983), а также председателем тренерского совета федерации хоккея СССР.
Чернышёв — чемпион СССР по футболу 1937, 1940. Чемпион СССР по хоккею с шайбой (1946/47) а также пятикратный обладатель Кубка СССР по хоккею с мячом (1937, 1938, 1940, 1941, 1948).
Под руководством Чернышёва клуб «Динамо» Москва дважды становился чемпионом СССР, а сборная команда СССР одиннадцать раз становилась чемпионом мира (1954, 1956, 1963—1971), одиннадцать раз Чемпионом Европы (1958—1960, 1963—1970) и четыре раза Олимпийским чемпионом (1956, 1964, 1968, 1972).
В 1999 году введён в Зал славы ИИХФ.
Кавалер двух орденов Трудового Красного Знамени (1957, 1972), «Знак Почёта» (1965, 1968), ордена Дружбы народов (1984).
Сестра, Раиса Ивановна Чернышёва (1903—1984) — заслуженный мастер спорта СССР, заслуженный тренер СССР (фехтование).
Имя Чернышёва носит один из дивизионов Континентальной Хоккейной Лиги.