Родителей Арины зовут Иван (теннисист-любитель, ныне работает тренером в этом виде спорта) и Наталья. У уроженки Тамбова также есть старшая сестра — Анастасия — также профессионально занимающаяся теннисом.
Родионова в теннисе с 3 лет.
Арина предпочитает действовать за задней линией. Своим любимым покрытием называет хард. Любимый удар — форхенд. Среди теннисных кумиров выделяет Мартину Хингис, Жюстин Энен, братьев Брайан.