Родился 26 июля 1738 года в семье священника Красного Cела Санкт-Петербургской губернии. Брат протопресвитора Сергия Краснопевкова.
Окончил Александро-Невскую семинарию в Санкт-Петербурге, во время обучения в которой в 1759 году пострижен в монашество.
Девять лет был преподавателем Невской духовной семинарии. В 1768 году назначен префектом семинарии. В 1770 году утвержден ректором семинарии.
С 19 ноября 1770 года — архимандрит Никольского Старо-Ладожского монастыря Санкт-Петербургской епархии.
2 декабря 1771 года переведён в Зеленецкий монастырь, а 16 января 1774 года — в Петергофскую Троице-Сергиеву пустынь.
13 июля 1774 года хиротонисан во епископа Олонецкого и Каргопольского, викария Новгородской епархии.
1 апреля 1775 года переведён на Архангельскую и Холмогорскую епархию. С 1787 года, в связи с передачей Олонецкой губернии из Новгородской епархии в Архангельскую, именовался «Архангельским и Олонецким». Получил от императрицы Екатерины II панагию, украшенную бриллиантами и яхонтами.
Как любитель отечественной истории, преосвященный Вениамин много внимания уделял собиранию древних летописей и рукописей, трудился над составлением истории Архангельской иерархии.
В 1781 году он предписал всем монастырям и церквам завести памятные книжки или летописи и внести в них все «древние достопамятности и все достойное памяти». Благодаря этим записям в Архангельской епархии было открыто много исторических памятников.
26 октября 1798 года перемещён в Нижний Новгород.
11 ноября 1804 года возведён в сан архиепископа.
Епархиальная деятельность преосвященного Вениамина была направлена на благоустройство епархий, духовное образование юношества, восстановление обителей, создание и украшение церквей. Он поднял роль и значение благочинных в епархии. Все епархиальные дела преосвященный Вениамин решал быстро, без волокиты.
Большое внимание преосвященный Вениамин уделял изучению Священного Писания. Он приказал во всех церквах вместо поучений читать и объяснять Священное Писание.
Занимался просвещением местных народностей, увещал их оставить языческие обряды. Скончался 16 марта 1811 года. Погребен в Нижегородском кафедральном Спасо-Преображенском соборе.
Духовно-нравственные качества архиепископа Вениамина были таковы: благоразумие, постоянство, доброта души, строгое воздержание в личной жизни. Он помогал бедным, на свои средства строил церкви и богоугодные заведения. Отличался особой ревностью к богослужениям, требовал при богослужении строгого порядка. Очень любил тихое пение. За добрые качества души архиепископ Вениамин заслужил название «доброго пастыря».
Преосвященный Вениамин занимался и литературной деятельностью. Им написана книга «Новая Скрижаль».