Родился 2 сентября 1878 г. в Хелламаа (эст. Hellamaa (Muhu) о. Муху (эст. Muhu) в семье эстонского псаломщика Василия Аава и его супруги Марии Эллик. В 1894 год Герман закончил Рижское духовное училище по 2-му разряду. В 1900 окончил Рижскую духовную семинарию по 2-му разряду. В 1904 г. вступил в брак с Любовью Бобковской, происходившей из семьи священнослужителя прихода протоиерея Александра Бобковского и его супруги Ольги Бародкиной.
С 1900 по 1904 гг. Герман Аав исполнял должность псаломщика в городе Хаапсалу. 27 сентября 1904 г. рукоположен в сан священника и служил в православных приходах Эстонской епархии в деревнях: Леллe (1904—1907), Вяндра (1907—1911) и Мустяла (1911—1922). Был благочинным округа Сааремаа и членом Поместного Собора Эстонской православной церкви. 17 июня 1922 году Собор Финляндской церкви избрал Германа викарием архиепископа Финляндского и Выборгского Серафима (Лукьянова).
8 июля 1922 года Константинопольский патриарх Мелетий IV рукоположил его в сан епископа Сортавальского. С 13 июня 1925 года, после отстранения от управления церковью архиепископа Серафима (Лукьянова), назначен главой Церковного управления Финляндской православной церкви в сане архиепископа Карельского и всея Финляндии. 1 июля 1960 года покинул свой пост по состоянию здоровья. Скончался 14 января 1961 г.