Араз Агаларов родился 8 ноября 1955 года в азербайджанской семье в городе Баку. В 1977 году он окончил Бакинский политехнический институт по специальности «инженер ЭВМ». С 1977 по 1983 год работал в научно-исследовательском институте в Баку, затем в бакинском горкоме профсоюзов. С 1983 по 1987 год был слушателем Высшей школы профсоюзного движения ВЦСПС (ныне — Академия труда и социальных отношений) в Москве. С 1988 по 1990 год Агаларов работал в Научном центре ВЦСПС в должности младшего научного сотрудника. Защитил кандидатскую диссертацию на тему «Формирование и использование фонда заработной платы на примере предприятия связи».
Агаларов является президентом Crocus Group и Красногорского филиала «Крокус Сити», председателем Совета директоров КБ «Крокус Банк», председателем совета директоров ЗАО «Кротекс» (сеть гипермаркетов «Твой Дом»). Частью его бизнес-империи является «Крокус Сити Молл», имеющий площадь в 62 000 м?, а также розничная сеть «Крокус Москва».
Агаларов ведёт активную общественную работу, являясь вице-президентом Общероссийской общественной организации малого и среднего предпринимательства «Опора России», организатором и президентом Союза производителей и импортёров, членом правления РСПП и вице-президентом Всероссийского Азербайджанского конгресса.
В 1997 году построил знаменитый элитный 34-апартаментный комплекс «Agalarov House», расположенный в одном из самых фешенебельных районов Москвы, на пересечении улиц Большой Грузинской и Климашкина.
Арас Агаларов также — инвестор «Мякинина».
Женат, двое детей.
Принадлежащая Агаларову риэлтерская фирма «Агаларов Эстейт» строит коттеджи на полях бывшего совхоза, ныне ферма «Русь-инвест». Для создания проблем и разорения аграрного предприятия, производящего 5 миллионов килограмм цельного молока в год, на него натравлен целый министр — правда всего лишь подмосковного правительства Николай Пищев.