Получил образование в Московской коммерческой академии. В 1871 закончил также Санкт-Петербургский технологический институт и остался при нём сверхштатным лаборантом, затем с 1880 преподавал там аналитическую химию, в 1887 стал адъюнкт-профессором, а в 1893 был назначен был профессором на кафедре химической технологии, которую занимал до самой смерти. Помимо этого, Курбатов в 1897 был назначен «непременным членом» комитета по техническим делам при министерстве финансов и был членом-экспертом особого присутствия по делам о применении тарифа при департаменте таможенных сборов.
С 1874 по 1884 был постоянным сотрудником Ф. Ф. Бейльштейна в его известных работах по исследованию продуктов замещения бензола, по окислению нафталина и его производных и по исследованию кавказской нефти.