Родился в семье священника. Его мать, Хильда Вайолет Мастер (Блант) была троюродной сестрой графа Стрэтмора, деда правящей королевы Елизаветы II, то есть в момент разоблачения Блант был четвероюродным дядей главы государства.
В 1926 году Блант поступил в Тринити-колледж Кэмбриджского университета, демонстрировал там выдающиеся результаты, но 1929 году из-за смерти отца прекратил учёбу.
Был завербован в 1937 году агентом советской разведки Арнольдом Дейчем. Однако согласно недавно изданным мемуарам Бланта, его завербовал его собственный студент Гай Берджес. В своих мемуарах Блант называет решение работать на советскую разведку самой большой ошибкой в жизни. Входил в состав Кембриджской пятёрки. В 1939 году поступил на службу в британскую контрразведку МИ-5. В звании капитана участвовал в высадке во Франции. За мужество, проявленное при отступлении английского экспедиционного корпуса, получил орден Почётного легиона. С осени 1940 года Блант становится помощником одного из руководителей английской разведки бригадира Аллена, который занимался проблемами безопасности армии и военной промышленности. В это время английская разведка сумела завербовать важного агента в аппарате А. И. Микояна, поставлявшего ценную информацию английскому резиденту в Москве. Блант помог советской разведке выявить этого агента.
В 1945 году стал советником короля Георга VI и выполнял деликатные поручения, связанные с интересами английской короны и родственных династий, за что в 1947 году получил орден королевы Виктории, а в 1948-м — голландский орден принца Нассау-Оранского. Считается, что Блант не передавал советской разведке документы, компрометирующие королевскую семью. Однако свои отличные связи в британском правительстве он использовал для получения политической информации, которую передавал СССР. После разоблачения Маклина и Бёрджеса под подозрение МИ-5 попал и Блант, но, несмотря на это, в 1956 году Блант стал командором Викторианского ордена и получил дворянство (с правом титуловаться «сэр Антони»).
В 1965 году МИ-5 были получены неоспоримые доказательства участия Бланта в «Кэмбриджской пятёрке». В обмен на гарантии иммунитета Блант признал себя виновным и дал показания, однако его шпионская деятельность осталась тайной до ноября 1979 года, когда премьер-министр Маргарет Тэтчер раскрыла эту информацию на заседании Палаты общин. Данное разоблачение стало причиной первого осложнения между королевой и правительством. Тогда же Блант был лишён рыцарского звания. Договорённость об иммунитете продолжала действовать, Блант не подвергался преследованиям и продолжал заниматься наукой.