Родители — Кароль Червинский, ситник (ремесленник, изготавливавший решета), и Марианна, урождённая Кжос. В детстве вместе с родителями жил в Крыму.
Окончил католическую Саратовскую малую семинарию, Саратовскую духовную семинарию, Императорскую Петербургскую духовную академию со степенью магистра богословия.
С 2 апреля 1905 года — священник, с 1906 года — викарий кафедрального собора в Саратове и личный секретарь Тираспольского епископа Иосифа Кесслера. Был также законоучителем средних учебных заведений Саратова С сентября 1911 года — администратор прихода во Владикавказе.
После прихода к власти большевиков, когда на Тираспольской кафедре более не было епископа, епархиальное управление не действовало, а многие храмы были закрыты, о. Антоний продолжал служить в своем приходе. Также обслуживал и другие приходы, оставшиеся без священников; совершал поездки в Хасавюрт, в Грозный, в Моздок, на хутор Минский Кабардинского округа, освящал могилы католиков на кладбище в Буйнакске. Жил в сторожке при храме, куда принял на жительство и священника Болеслава Блехмана, высланного с Украины.
Одна из его прихожанок рассказывала, что
2 января 1936 года был арестован в городе Орджоникидзе, обвинён в том, что «организовал и руководил контрреволюционной группировкой и проводил активную контрреволюционную работу среди польского населения г. Орджоникидзе». Виновным себя не признал, по некоторым данным, в тюрьме потерял зрение. В 1937 году приговорён к расстрелу, 26 января 1938 — расстрелян.
В 2003 году официально начался процесс беатификации (причисления к лику блаженных) священника Антония Червинского. О его жизни и деятельности опубликованы несколько статей в журнале «Истина и жизнь» и в газете «Свет Евангелия».