Одиннадцатый ребенок из четырнадцати в семье франкфуртского стекольщика Иоганна Ульриха Матиаса Нестле и Анны-Марии Катарины Эйманн. Получил образование фармацевта, после чего работал в аптеке в небольшом швейцарском городке Веве. Для лучшей адаптации в общество переиначил имя на французский манер — вместо Хайнриха Нестля стал называться Анри Нестле. В 1843 году, одолжив немного денег у богатой тетушки, купил производство по переработке рапса. Занимался производством масла для ламп, ликеров, рома, абсента, уксуса и горчицы.
23 мая 1860 года Анри женился на Клементин Эман. Возможно, именно благодаря ей Анри взялся за исследования и эксперименты в области детского питания. Он смешивал коровье молоко, пшеничную муку и сахар. В 1867 году он изобрел смесь для грудных детей под названием «Молочная мука Анри Нестле» (фр. Farine Lact?e Henri Nestl?), которая продавалась в Европе с большим успехом. Ребенок одной из работниц завода Нестле смог выжить благодаря этой смеси, поскольку ни материнское, ни коровье, ни козье молоко ему не подходили.
В 1875 году Анри Нестле продал свою компанию партнерам по бизнесу.
Умер от инфаркта миокарда 7 июля 1890 года.