Со стороны отца Бергсон ведёт свой род от польских евреев, а со стороны матери от ирландских и английских евреев. После рождения его семья жила в Лондоне, где Анри освоил английский язык. Когда ему было восемь лет, его семья перебралась в Париж.
С 1868 по 1878 год Бергсон учился в лицее Фонтейна (современное название «лицей Кондорсе»). Он также получил еврейское религиозное образование. Однако в возрасте 14 лет он начал разочаровываться в религии и к шестнадцати годам потерял веру. По Хьюду, это произошло после знакомства Бергсона с теорией эволюции.
Бергсон вёл тихую и спокойную профессорскую жизнь, сосредоточившись на своей работе. Профессор Коллеж де Франс (1900—1914); президент Академии моральных и политических наук (1914).
Лауреат Нобелевской премии по литературе (1927). С 1914 член Французской академии. С 1922 года занимал пост президента Международного комитета по интеллектуальному сотрудничеству Лиги Наций.
Бергсон утверждает в качестве подлинной и первоначальной реальности жизнь, которая, пребывая в некой целостности, отличается от материи и духа. Материя и дух, взятые сами по себе, являются продуктами её распада. Основные понятия, с помощью которых философ определяет сущность «жизни» — «длительность», «творческая эволюция» и «жизненный порыв». Жизнь не может быть схвачена интеллектом. Интеллект способен создавать «отвлечённые» и «общие» понятия, он — деятельность рассудка, а воспроизвести реальность во всей органичности и универсальности можно, только воссоздав её. Это под силу лишь интуиции, которая, будучи непосредственным переживанием предмета, «внедряется в его интимную сущность».
Целостное постижение действительности может быть «эмоционально-интуитивным». Кроме того, наука всегда имеет в виду практическую полезность, а это, по Бергсону, одностороннее видение. Интуиция направляет внимание на «первичную данность» — собственное сознание, психическую жизнь. Только самонаблюдению подвластна непрерывная изменчивость состояний, «длительность», а, следовательно, и сама жизнь. На данных предпосылках выстраивается учение об эволюции органического мира, влекомого «жизненным порывом», потоком «творческого напряжения». Человек находится на самом острие творческой эволюции, причём способность осознать всю её внутреннюю мощь — удел избранных, своеобразный «божественный дар». Это объясняет элитарность культуры. В существовании человека Бергсон выделяет два «этажа», два типа социальности и морали: «закрытую» и «открытую». «Закрытая» мораль обслуживает требования социального инстинкта, когда личность приносится в жертву коллективу. В условиях «открытой» морали приоритетным становится проявление индивидуальности, создание нравственных, религиозных и эстетических ценностей.
В романе Франсуазы Саган «Здравствуй, грусть» Бергсон упоминается несколько раз.
В романе Джека Лондона «Маленькая хозяйка большого дома» также упоминается Бергсон: