Родилась в 1744 году. После смерти жены Иродион Кондратьевич, приехав в Петербург, представил своих дочерей императрице Елизавете Петровне, которая приняла их очень благосклонно и милостиво, а когда генерал-майор Ведель вскоре после того умер, сироты остались во дворце, где и получили воспитание. В 1762 году Пётр III произвёл их во фрейлины, и они продолжали оставаться при дворе Екатерины II до своего замужества.
Характером сёстры Ведель не походили друг на друга: Марья Родионовна, вышедшая замуж за П. И. Панина, напоминала свою мать, которая была «добра как ангел», а Анна Родионовна, обладавшая от природы тоже весьма добрым сердцем и бывшая искренно религиозной, является вместе с тем типической представительницей своенравной и властной великосветской барышни второй половины XVIII века, у которой гнев и милость шли рука об руку. Несмотря на то что она «жаловала» свою камеристку, Марью Фоминишну, которая находилась при ней с самого детства и была, как говорят, не из дворовых, а из шляхты, она сильно разгневалась, когда та осмелилась признаться, что желает выйти замуж за человека, который ей понравился.
Явился Переборенко, и его немедленно обвенчали с Фоминишной, которая по-прежнему осталась камеристкой графини.
Уже будучи старушкой, Марья Фоминишна поделилась своими воспоминаниями о графине с Д. Д. Рябининым, и тот записал, что ему показалось наиболее интересным:
Одно происшествие, случившееся вследствие вспыльчивости Анны Родионовны, произвело на неё очень сильное впечатление. Она прогневалась на двух своих дворовых девочек, велела запереть их на чердаке и держать там, пока не прикажет выпустить. Дело было зимой. Уже на вторые сутки, увидев во сне, что ей кто-то сказал, будто бы девочки замёрзли, графиня в испуге послала за ними на чердак. Когда оказалось, что девочки действительно замёрзли, графиня упала в обморок и долго не приходила в сознание. После этого случая, по словам Переборенко:
О доброте графини упоминает между прочим де Санглен в своих «Записках», говоря, что множество благодеяний её осталось в неизвестности, потому что она тщательно старалась скрывать их.
Анна в юности была красива. Воспитатель царевича С. Порошин писал, что в середине 1760-х годов юный Павел был очарован ею. В 1766 году Екатерина II устроила её свадьбу с З. Г. Чернышёвым, который был старше невесты на 22 года. Брак был счастливым, но бездетным. После выхода замуж Анна Родионовна продолжала быть близкой ко двору, 15 августа 1773 года, в день присоединения к православию великой княжны Натальи Алексеевны, первой жены Павла Петровича, Анна Родионовна была пожалована в действительные статс-дамы, а в коронацию императора Павла, 5 апреля 1797 года, получила орден Святой Екатерины 1 степени. Анне Родионовне несколько раз приходилось принимать у себя царственных гостей: императрица Екатерина II, Павел Петрович с великой княгиней Марией Фёдоровной, император Александр I — все посещали её, проезжая через те города, где она в то время проживала. В 1780 году, когда граф Захар Григорьевич Чернышёв был белорусским генерал-губернатором, императрица Екатерина II провела в Могилёве шесть дней, с 24 по 30 мая, и остановилась в помещении, приготовленном ей в доме графа Чернышёва. Ожидались щедрые награждения чиновников, но Екатерина II разгневалась на графа за то, что он повздорил с её фаворитом князем Потёмкиным Григорием Александровичем, и никого не наградила, только лишь графиня Анна Родионовна получила от неё жемчужное ожерелье.
Осенью 1781 года по дороге за границу Павел I и великая княгиня Мария Фёдоровна заехали в принадлежавшее графу Захару Григорьевичу Чернышёву местечко Чечерск, в Могилёвском наместничестве, и провели там несколько дней. Чернышёвы устраивали для своих высоких гостей разные празднества, был дан спектакль, шла опера «Новое семейство», сочинённая для этого случая полковником Вязмитиновым, и французская комедия «Anglomanie». Спектакль кончился прологом, игранным детьми и сочинённым секретарём графа, Ф. П. Ключарёвым.
Весной следующего 1782 года фельдмаршал Чернышёв был назначен генерал-губернатором в Москву, причём ему первому был дан титул Московского главнокомандующего.
К этому времени относится следующий рассказ, записанный Карабановым:
Зимой 1787 года, присутствуя в Могилёвской губернии, императрица Екатерина II посетила графиню Анну Родионовну в Чечерске и провела у неё целые сутки. Проводив императрицу, графиня поехала к своей соседке, вдове генерала Фабрициана Фёдора Ивановича, чтобы поделиться с нею впечатлениями по поводу посещения императрицы, и осталась у неё ночевать. Ночью загорелся дом, страшный треск услышали только тогда, когда большая часть дома уже была охвачена пламенем, поэтому хозяйку и гостью вытащили через окна, практически в одном белье, когда они уже задыхались от дыма и стали терять силы и сознание. Графиня очнулась лишь к полудню и потребовала к себе всех приехавших с ней служащих. Ей сказали, что управляющий её имениями майор Лукс и землемер Дольнер погибли во время пожара: это известие сильно потрясло её, и она упала в обморок. После того графиня долгое время отвечала всем тем, кто приглашал её к себе в гости: «Не желайте вы видеть в своем доме несчастную. Я, куда ни приеду — всюду бедствие и смерть с собою привезу». Бездетную вдову майора Лукса графиня обеспечила, подарив ей деревню и назначив пожизненную пенсию.
После смерти своего мужа графиня Анна Родионовна совсем оставила двор и большой свет, ездила по церквям и жила очень уединённо, по большей части в Чечерске, где у неё были заведены свои порядки и даже была своя полиция. Вот как рассказывает об этом времени Елена Павловна Фадеева, урождённая княжна Долгорукая:
Графиня Анна Родионовна была истинной патриоткой, любила Россию, любила Москву, с благоговением относилась к памяти Екатерины II, помня её «к себе щедроты», восторженно отзывалась о пребывании в Москве Императора Александра І. Всё это видно из письма графини к старшинам Московского Благородного cобрания, когда они предложили поставить бронзовую статую Екатерине II и получили на то дозволение Императора Александра І.
Графиня Анна Родионовна была настолько богата, что для неё не составляло никакого лишения учреждение графом Захаром Григорьевичем так называемого «чернышёвского майората» в пользу младшего брата, графа Ивана Григорьевича. В Воронежской губернии, в Валуйском уезде, ей принадлежала слобода Вейделевка с хуторами, состоявшая из 40 тыс. десятин земли, с населением в 3 тысячи ревизских душ. В 1792 году графиня предложила своему двоюродному брату Василию Пассеку, бывшему в то время в весьма стеснённых обстоятельствах, управление Вейделевкой, с тем чтобы он пользовался половиной дохода с этого имения.
Было у графини ещё имение в Смоленской губернии, где она находилась как раз во время нашествия Наполеона І на Россию. По рассказам Марьи Фоминичны Переборенко, в усадьбу графини забрались два французских солдата и принялись хозяйничать — подавай им то одно, то другое. Услышав об этом, Анна Родионовна вышла к ним в ленте со звездой и грозно прикрикнула на них по-французски:
Солдаты, конечно, испугались, стали извиняться и поспешили уйти, ничего не тронув.
В 1825 году графиня жила в Белгороде, в женском монастыре. Когда император Александр I приехал в Белгород, он, прежде всего, посетил престарелую графиню.
9 июля 1830 года графиня Анна Родионовна скончалась, в возрасте 86 лет, погребена в Смоленске, в женском монастыре.