Родилась 23 сентября 1916 года в деревне Володово (ныне — деревня в Кувшиновском районе Тверской области в крестьянской семье. В семье было 8 детей (и ещё 8 умерли в детстве).
Отец — Александр Егоров (1876—1925), крестьянин. Из-за нехватки средств вынужден был подрабатывать, занимаясь отхожим промыслом (сезонными работами). Участвовал в Первой мировой войне, воевал в гражданскую (на стороне Советской власти). Участие в военных действиях подорвали его здоровье, умер в 1925 году в возрасте 49 лет, и после этого детей растила одна мать.
Окончила 7 классов неполной средней школы в селе Нове (в деревне Володово тогда школы не было).
В предвоенные годы работала на Метрострое, закончила аэроклуб. В 1938 году была направлена в Ульяновскую школу лётчиков Осоавиахима, но после ареста старшего брата была отчислена как родственник «врага народа». Уехала в Смоленск, устроилась работать на льнокомбинат, занималась в аэроклубе. Получила направление в школу лётчиков в Херсон. По окончании (1939) была инструктором Калининского аэроклуба.
В начале войны была зачислена лётчиком в 130-ю отдельную авиационную эскадрилью связи (оаэс) Южного фронта. На самолёте У-2 (По-2) совершила около 100 вылетов (связь, разведка и поиск в тылу врага окружённых частей). В феврале 1942 года награждена орденом Боевого Красного Знамени.
В 1942 году добилась перевода в штурмовую авиацию. Воевала в составе 805-го штурмового авиационного полка (197-я штурмовая авиационная дивизия, 16-я воздушная армия, 1-й Белорусский фронт), штурман полка. Пилотировала Ил-2.
Воевала над Таманском полуостровом, Малой Землей. За участие в прорыве «Голубой Линии» под Новороссийском представлена ко второму ордену Боевого Красного Знамени.
Участвовала в освобождении Польши. Была единственной в полку женщиной-пилотом, позднее вместе со стрелком Дусей Назаркиной составили первый женский экипаж в штурмовой авиации.
Совершила 277 боевых вылетов.
20 августа 1944 г. в воздушном бою была сбита и тяжело раненая и обожжённая без сознания попала в плен. Её воздушный стрелок Евдокия Алексеевна (Дуся) Назаркина погибла. Была представлена к званию Героя Советского Союза посмертно. Прошла несколько концлагерей. В январе 1945 освобождена танкистами 5-й ударной армии из Кюстринского концлагеря «ЗЦ», где содержалась в отдельном, постоянно охраняемом карцере. В лагере усилиями военнопленных удалось сохранить партбилет и награды Егоровой (сама она была почти недееспособна). Залечить раны ей помог доктор Георгий Синяков.
После освобождения из лагеря в течение 10 дней проходила проверку на допросах в отделение контрразведки «Смерш» 32-го стрелкового корпуса 5-ой Ударной армии. В своих мемуарах, а также в телепередаче из цикла «Время Победы» на «Первом канале» от 22 февраля 2005 года Анна Егорова рассказывала о тех днях. Каждую ночь ей надо было подниматься на второй этаж, на допрос к майору Федорову, который кричал на неё, требуя признаться, «где взяла ордена и партбилет», «почему сдалась в плен» и так далее. На телепередаче Анна Егорова вспоминала: «Каждую ночь мне надо было подняться на второй этаж. А там: „Стоять! Б…! Стоять!“ А я — падаю. „Как перешла к немцам? Откуда взяла ордена?“ Сорвали награды…». На десятый день подобных допросов Анна потребовала прекратить над ней издеваться. Выяснилось, что её уже давно разыскивали товарищи по немецкому плену, но контрразведка не спешила её отпускать, так как «уж очень подозрительно — в таком аду сохранить ордена и — больше того — партийный билет». Однако её отпустили и даже предложили остаться работать в «Смерше», но она отказалась.
После медкомиссии, не допустившей её к лётной работе, вернулась в Москву на Метрострой. Вышла замуж за Вячеслава Арсеньевича Тимофеева, бывшего командира 197 ШАД (штурмовая авиационная дивизия).
Анна Егорова стала героем публикации «Егорушка» в «Литературной газете» в 1961 году, и через 4 года, в 1965 году с третьей «попытки», ей присвоили звание Героя Советского Союза, к которому её уже представляли во время войны.
Являлась членом Совета по взаимодействию с общественными объединениями ветеранов, офицеров запаса и в отставке при Президенте РФ.
В мае 2006 года была удостоена почётного общественного титула «Национальный герой» и награждена орденом «За честь и доблесть» (всероссийская премия «Российский Национальный Олимп»). Член общества «Знание».
Скончалась в Москве 29 октября 2009 г.
Награждена орденом Ленина, 2 орденами Красного Знамени, 2 орденами Отечественной войны 1 степени, польским Серебряным Крестом и более чем 20 медалями.
Наградной лист, составленный командованием после сообщения о гибели экипажа Егоровой:
Фамилия, имя, отчество — Егорова Анна Александровна.
Звание и должность — старший лейтенант, штурман 805-го штурмового полка.Партийность — член ВКП(б) с 1943 года.
С какого времени в Красной Армии — с 1941 года.
Краткое изложение боевого подвига или заслуг. Совершила 277 успешных вылетов на самолетах По-2 и Ил-2. Лично уничтожила (длинный перечень танков, орудий, миномётов, автомашин, барж, повозок с грузами, живой силы противника…).
Имеет ли ранения и контузии в Отечественной войне? — Погибла смертью храбрых при выполнении боевого задания 20 августа 1944 года.
Бесстрашный летчик, в бою летала смело и уверенно. На поле боя держала себя мужественно, геройски. Как штурман полка, отлично ориентировалась в любых условиях погоды и при различных рельефах местности.
За героические подвиги, проявленные в боях по уничтожению живой силы и техники противника, и отличное выполнение заданий командования на фронтах Отечественной войны, за умелое руководство подчиненными, за произведенные десять боевых вылетов в качестве ведущего без потерь ведомых достойна представления к высшей правительственной награде — Героя Советского Союза