Олибрий был константинопольский сенатор и консуляр из рода Анициев. Женат был на младшей дочери Валентиниана III, Плацидии, и через это мог претендовать на римский престол. Благодаря этим связям к нему был расположен вандальский король Гейзерих (Прокопий Кесарийский: 3;6). Поддержке этого варвара Олибрий во многом был обязан своим успехом. После того как Рицимер начал войну против императора Антемия, Олибрий прибыл в Италию и был провозглашён римским императором в лагере Рицимера (Гиббон; 36).
Олибрий правил совсем недолго и скончался во время эпидемии чумы 23 октября 472 года.
В браке с Плацидией у Олибрия родилась дочь Аникия Юлиана.