Начала играть в теннис в 3 года.
Маму Анжелики зовут Беата (она также менеджер дочери), а отца — Славек. Также у Анжелики есть сестра Джессика.
Кербер говорит на немецком, польском и английском языках.
Свои первые шаги во взрослом теннисе немецкая теннисистка начала в 2003 году в квалификации берлинского турнира первой категории. В первом же матче ей удалось одержать победу (над Марион Бартоли — француженка тогда была 61й ракеткой мира).
На следующем турнире (на 25-тысячнике в Лихтенштейне) Анжелика впервые проходит квалификацию.
В октябре Кербер впервые в четвертьфинале — на 25-тысячнике в Порту её останавливает Северин Бельтрам.
В феврале следующего — 2004 года — немка впервые доходит до финала на турнирах этого уровня. Обыграв Марет Ани и Анастасию Екимову Анжелика в упорном трёхсетовом матче уступает титул на 25-тысячнике в Варшаве Марте Домаховской.
В ноябре следующий пик результатов — и снова в Польше. Кербер берёт свой первый взрослый титул, выигрывая соревнования в Ополе.
Стабильность результатов обрести никак не удавалось, однако периодически удавалось собраться на один, отдельно взятый, турнир. Так, в мае 2005, она доходит до финала в испанском Монсоне. Следующий успех пришёл в феврале следующего года — Анжелика берёт титул в канадском Сагенее.
После небольшой паузы в выступлениях весной-летом 2006 Кербер начинает показывать качественно другие результаты: сначала она два турнира подряд доходит до полуфиналов (причём на разных покрытиях). Затем, в очередной раз пробуя силы в квалификации турнира WTA, она хоть и уступает многоопытной Жанетт Гусаровой, но берёт у неё один из сетов «всухую». Дальше были взяты два подряд титула на 25-тысячниках — в Джерси и Глазго.
В конце октября состоялся дебют в основе WTA: выйдя из квалификации и пройдя по ходу Виржини Раззано и Ромину Опранди она уступает во втором раунде основы турнира в Хасселте Ане Иванович — 3-6 7-6(3) 3-6.
До конца года был также заработан полуфинал в Ополе и титул в Пршерове. Перед последним турниром в году — в Дубае — впервые входит в Top200.
2007 год начинается также, как и закончился предыдущий — Анжелика крайне редко проигрывает на стадиях до четвертьфинала, отметившись в финалах в Палм-Дезерт, Сагенее, Лас-Пальмасе и Тенерифе. Встречи с более опытными соперницами чаще всего заканчивались поражениями — немка уступала Эммануэль Гальярди, Селиме Сфар и Стефани Коэн-Алоро. Впрочем, после таких поражений не начинался общий спад результатов и до Roland Garros Кербер ещё дважды отмечалась в финалах турниров ITF — в Анталие и в Монсоне. На самом парижском турнире Большого шлема Анжелика впервые попадает в основу турнира Большого Шлема (в качестве 93й ракетки мира). На старте, правда, выпала сразу Елена Дементьева. Грунтовый сезон завершился на 75-тысячнике в Пршерове, где Анжелика взяла свой очередной титул.
Подготовка к Уимблдону принесла два третьих круга на турнирах WTA. На турнирах в Бирмингеме и Хертогенбосе Анжелика отмечается серией побед над игроками Top70. Главный старт опять не удаётся — в первом круге Уимблдона выпадает Анна Чакветадзе.
Очередная встреча с Дементьевой в начале августа в Сан-Диего стала началом затяжного спада — до конца года Кербер больше не выигрывает, хотя играет ещё около десятка турниров.
С началом нового сезона постепенно удаётся наладить результат — в первых четырёх турнирах выиграно по 1 матчу, в том числе и на Australian Open (первая победа в основной сетке турниров Большого шлема — обыграна Марет Ани — 0-6 6-3 6-2).
Весной удаётся дойти до третьего круга в Индиан-Уэллсе (обыграна 41-я ракетка мира Ольга Говорцова и до второго круга в Майами (обыграна 66-я ракетка мира Акгуль Аманмурадова).
Весенний грунтовый сезон принёс 5 поражений в 5 матчах. Анжелика покинула Top100 одиночного рейтинга.
Небольшой всплеск результатов случился в травяном сезоне — в Бирмингеме второй год подряд была обыграна Ольга Пучкова, а в Хертогенбосе удалось и вовсе выиграть три матча (и все у игроков Top80) (пройдя квалификацию Кербер оступилась во втором раунде на Анне Чакветадзе). Там же в Нидерландах немка впервые пробивается в финал парного турнира WTA — дуэт Кербер / Декмейере уступает главный приз паре Эракович / Крайчек.
Дальнейший сезон в WTA не заладился (лишь небольшой всплеск на малозначимом турнире в Стокгольме) и с сентября немка снова возвращается на уровень ITF. Там тоже получалось далеко не всё, но число проводимых игр увеличилось на порядок. Удалось взять два титула — на 25-тысячнике в Мадриде и на 50-тысячнике в Сен-Рафаэле. В начале ноября на 100-тысячнике в Кракове обыграна Алиса Клейбанова.
Год завершается в начале второй сотни рейтинга.
Попытка в январе вернуться на уровень WTA оказалась малопродуктивной — за исключение трёх побед в Сиднее (позволивших выйти в основу) все турниры заканчивались в первом же матче.
Просвет в неудачной серии начал намечаться в Барселоне. Несколько турниров подряд удавалось выигрывать по 1-2 матча за соревнование. Определённого рода удачей было поехать во время второй недели Уимблдона на 50-тысячник в испанском Пособланко — Анжелика выигрывает 5 матчей у не самых сильных соперниц и завоёвывает главный приз.
До US Open она всё же продолжает серию из не самых удачных результатов, зато старт в Нью-Йорке приносит серию неплохих побед — впервые за три турнира Большого шлема немка прорывается в основу, попутно выбивая с турнира одну из героинь летних турниров — соотечественницу Андреа Петкович и повторяет свое лучшее достижение на турнирах подобного уровня — доходя до второго раунда.
Финиш года прошёл без особых достижений. В рейтинге удалось вернуться в первую сотню.
Год начался в Мельбурне, где Анжелика заявляет о себе как о серьёзной силе — пройдя квалификацию она впервые доходит до третьего раунда турнира Большого шлема (попутно выбивая с турнира неплохо проявившую себя в начале года Араван Резай), где с трудом её переигрывает третий номер посева Светлана Кузнецова.
В феврале Кербер впервые пробивается в финал одиночного турнира WTA — переиграв по ходу турнира в Боготе Жиселу Дулко она уступает титул Мариане Дуке Мариньо.
После столь удачного старта сезона дальше произошёл спад результатов — немка часто проигрывала матчи равным или чуть ниже стоящим в рейтинге теннисисткам. Второй круг на Roland Garros позволяет ей впервые попасть в Top60.
На Уимблдоне вновь удалось напомнить о себе не только игрой, но и результатом — немка пробивается в третий круг оставив не у дел 13-ю сеянную Шахар Пеер из Израиля.
Сезон на харде начался в Копенгагене. Анжелика доходит до четвертьфинала, где уступает Ли На. Большая часть летне-осенней хардовой серии была проведена крайне мало результативно, однако в Пекине немке удаётся добраться до третьего круга, пройдя Агнешку Радваньску и Александру Дулгеру. В конце сезона Анжелика отмечается в полуфинале в Люксембурге, пройдя по ходу Даниэлу Гантухову.
Кербер завершает год 46-й.
Новый год уроженка Бремена начинает на соревнованиях в Хобарте, где доходит до четвертьфинала, уступая Бетани Маттек-Сандс.
Дальнейший сезон турниров на харде немка проходит крайне неудачно — на пяти следующих турнирах Кербер уступает в первых же кругах. Небольшой всплеск результатов случается в конце марта — Анжелика доходит до финала 100-тысячника в Нассау. где уступает Анастасии Екимовой, обыграв по дороге Цветану Пиронкову и Ребекку Марино.
Следующей удачной серии в исполнении Кербер приходится ждать до конца августа: после нескольких недель тренировок она сначала неплохо выступает на турнире в Грейпвайне, переборов местную жару, а также сопротивление, например, Шанель Схеперс и Йоханны Ларссон. В матче за выход в финал ей противостояла француженка Араван Резаи; как и за 15 месяцев до этого девушки провели упорный трёхсетовый матч, где Араван оказалась чуть сильнее.
Результаты в Техасе оказались хорошим знаком и Анжелика проводит на US Open свой лучший турнир Большого шлема в карьере: воспользовавшись всеми проблемами предстартовых фаворитов он доходит до полуфинала, обыграв Агнешку Радваньскую и Флавию Пеннетту. Попытка впервые выйти в финал оказалась неудачной, но у будущей чемпионки Саманты Стосур Кербер смогла взять сет.
Осенью немка дошла до второго круга в Токио, уступив в трёх сетах Радваньской-старшей, а позже смогла отметится в полуфинале соревнований в Осаке.
Небезуспешен был и парный сезон: в июне Кербер в паре с Кристиной Макхейл дошла до третьего круга на Уимблдоне. обыграв пару Говорцова / Кудрявцева, а позже — в октябре — в паре с Ярмилой Гайдошовой дошла до полуфинала всё того же турнира в Осаке.
Столь же удачно был начат и новый сезон: в Окленде и Хобарте Анжелик добилась двух полуфиналов, записав на свой счёт победы над Юлией Гёргес и Сабиной Лисицки. На самом Australian Open Кербер дошла до третьего круга, где уступила Марии Шараповой. Пару недель спустя немка взяла реванш у россиянки, попутно выиграв свой первый титул WTA в Париже.