Кобяков Андрей Владимирович родился 21 ноября 1960 года, в Москве. В 1983 году окончил Московский авиационный институт им. С. Орджоникидзе, в 1991 году — Белорусский государственный институт народного хозяйства им. В. В. Куйбышева, в 1991 году — Институт политологии и социального управления КПБ. По образованию инженер-механик, экономист, политолог, преподаватель социально-политических дисциплин.
1983 — мастер, старший мастер механосборочного цеха завода имени Вавилова в г. Минске.
1985—1988 гг. — старший мастер, заместитель начальника цеха, заместитель начальника сборочного производства завода «Диапроектор», г. Рогачёв Гомельской области.
1988—1989 гг. — инструктор организационного отдела Рогачёвского горкома КПБ.
1991—1992 гг. — начальник планово-экономического отдела завода «Диапроектор».
1992—1995 гг. — заместитель директора по экономике завода «Диапроектор».
1995—1996 гг. — заместитель начальника Службы контроля Президента Республики Беларусь.
1996—1998 гг. — заместитель Председателя Комитета государственного контроля Республики Беларусь, затем президент Белорусского государственного концерна по производству и реализации товаров лёгкой промышленности.
1998—2000 гг. — Председатель Комитета государственного контроля.
С 2000 г. — Первый заместитель Премьер-министра Республики Беларусь.
С сентября 2001 г. — Заместитель Премьер-министра Республики Беларусь.
С июля 2002 г. — Заместитель Премьер-министра Республики Беларусь — Министр экономики Республики Беларусь.
24 декабря 2003 г. освобождён от должности Министра экономики
С декабря 2003 г. по 2010 г. — Заместитель Премьер-министра Республики Беларусь.
С марта 2003 года — член Группы высокого уровня (ГВУ) Единого экономического пространства (ЕЭП).
20 февраля 2004 года назначен представителем государства в ОАО «Белпромстройбанк».
28 декабря 2010 года назначен Заместителем Главы Администрации Президента Республики Беларусь.
8 ноября 2011 назначен Президентом Беларуси Александром Лукашенко Чрезвычайным и Полномочным послом в Российской Федерации, а также Постоянным представителем Беларуси при Евразийском экономическом сообществе по совместительству.