Работал в области монументальной и станковой, преимущество портретной скульптуры. Автор ряда исторических образов деятелей науки и национальных героев.
Член Союза художников России с 1934 года.
С 1937 года — участник областных выставок. Экспонент республиканских (Москва, 1941, 1951, 1952, 1955, 1957, 1960), всесоюзных (Москва 1942, 1957) художественных выставок. Персональная выставка: Горький 1959.
Андрей Кикин родился в селе Верякуши Нижегородской губернии. После Нижегородской гимназии окончил с золотой медалью Нижегородский Александровский Дворянский Институт. Свободно владел французским и английским языками: читал и переводил без словаря.
В 1917 году работал в «Губпродкоме». В 1919 году призван в Красную Армию, с мая 1920 года служил в Новочеркасске, а с ноября 1922 года — в Чите при Управлении снабжения штаба народной революционной армии под командованием Блюхера. После демобилизации в 1922 году учился в Читинской художественно-промышленной школе и одновременно работал художником в редакциях газет «Забайкальский рабочий» и «Забайкальский крестьянин».
В 1924 году поступил в Высший художественный технический институт (ВХУТЕИН) в Москве, где его учителями были художники П. В. Кузнецов, П. В. Митурич и основоположник советского дизайна В. Е. Татлин. В период учёбы рисует для журналов «Крокодил», «Экран» и др. Дипломная работа — фриз в Доме пионеров Хамовнического района Москвы, получила оценку «отлично». Закончил учёбу в 1930 году с квалификацией художника монументальной живописи.
В 1927 году женился на своей двоюродной сестре Людмиле Яковлевне Ходаковой. В 1928 году родился сын Даль.
После окончания института его приглашают на работу в Свердловск, в редакцию газеты «Уральский рабочий». С 1931 по 1938 год проживает с семьёй в Свердловске, где в 1934 году родилась дочь Ирина. Работает в отделе политической карикатуры, в издательствах по оформлению книг и плакатов, а позднее — в газете «Путевка», принимает участие в оформлении Свердловского Дома литературы и искусства (живописные панно Бетховена, Пушкина, Леонардо да Винчи).
В 1937 году принят в Союз Художников и Товарищество Художников СССР как скульптор.
В 1937 году арестован как «враг народа» брат Кикина Василий. Чтобы избежать ареста по доносу, о котором скульптору стало известно от знакомого сотрудника НКВД, в начале 1938 года семья переезжает в Горький.
В 1941 году конструктор артиллерийских орудий В. Г. Грабин приглашает А. В. Кикина в отдел главного конструктора Горьковского артиллерийского завода № 92 «Новое Сормово» для оформления технических рисунков боевых машин. После организации Центрального артиллерийского конструкторское бюро (1942) Грабин в 1947 году приглашает скульптора в подмосковный Калининград для продолжения работы. Параллельно с основной работой А. В. Кикин имеел возможность работать над скульптурой в отведенной для него при КБ огромной отапливаемой мастерской. Но доступ посетителей в мастерскую был ограничен по причине секретности предприятия, и в начале 1949 года А. В. Кикин возвращается в Горький.
Кикин много сделал для создания музеев боевой и трудовой славы на базе «Автозавода» и завода «Красное Сормово» в Горьком.
Жена: Людмила Яковлевна Ходакова (1906—1976).
Дети: Даль (1928) и Ирина (1934).
По свидетельству дочери Ирины Андреевны Кикиной-Савельевой Кикин был прекрасный семьянин, при большой занятости, всегда находил время для занятий с детьми, прогулок в лес за грибами и ягодами, зимой — прогулок на лыжах. Он прекрасно ездит на велосипеде, отлично плавает, даже спасает утопающих! На все прогулки на природу он брал с собой альбом и делал в нём зарисовки. Любимым семейным занятием было чтение вслух, Андрей Викторович очень выразительно читал.
Родная сестра Вера Викторовна Лукинская (до замужества - Кикина) - первый директор Музыкальной школы №11 города Горького (в Сормове)
В 1934 году «Гослестехиздательство», которым руководил писатель П. П. Бажов, предложило Кикину иллюстрировать произведения Д. Н. Мамина-Сибиряка. Были сделаны иллюстрации к произведениям «Бойцы», «Три конца», «Охонины брови», «Горное гнездо», к сборнику дореволюционного и послереволюционного фольклора под ред. П. П. Бажова, к книге «Рудознатцы» А. Г. Бармина, «Уральские поэмы» В. В. Каменского (1935), оформление сборника «Дореволюционный фольклор на Урале» (1936).
В 1936 году Кикин создает бронзовый барельеф на надгробие французскому писателю Анри Барбюсу, похороненному на кладбище Пер-Лашез.
В 1937 году принимает участие в конкурсе на проект фонтана напротив Свердловского Дворца Пионеров и занял первое место. Фонтан представляет собой сидящего в центре бассейна мальчика, держащего в руках огромную рыбу. Изо рта рыбы бьёт фонтан, по окружности бассейна — лягушки, от каждой из них бьёт струя воды к центру. При работе над фигурой мальчика позировал скульптору сын Даль.
В 1938—1941-х годах выполнены памятники А. М. Горькому, В. П. Чкалову, И. Кулибину. Одна копия памятника Горькому находится в вестибюле Горисполкома Нижнего Новгорода, другая — в парке Кулибина. В 1939 году Кикин получил вторую премию на конкурсе за проект памятника Чкалову (первая премия не была присуждена никому). За другую работу — бюст Чкалова — Кикин был выдвинут на получение Сталинской Премии 1941 году. Бюст В. П. Чкалова был принят на выставку «Лучшие произведения советских художников за 25 лет».
В военные годы художник работает над портретами советских воинов, полководцев, деятелей науки и искусства:
В мастерской ЦАКБ (1947—1949) созданы скульптурные произведения: «Песня о победе», «Бюст Серго Орджоникидзе» (мрамор), «Буревестник».
По возвращении в Горький Кикин работает над скульптурными портретами инженера Сормовского завода Коняхина, старых большевиков Пушкина и Мочалова. В 1949 году создается скульптурная группа «Ремесленник у станка» (чугун), в 1950 году — портрет профессора Докучаева.
Позднее выполнены иллюстрации рассказов А. П. Чехова, М. Горького (1946), В. Г. Короленко (1950), Ф. Гладкова (1951).
В годы войны А. В. Кикин начал работу над скульптурой Козьмы Минина, в 1949—1950 переводит бюст в мрамор. В 1950 году памятник был установлен в Горьком перед домом № 1 на улице Минина.
Значительное число работ 50-х годов посвящено детям: «Борька» (1952, чугун), «Натуля», «Дети» (1956, чугун), «К звездам» (1953, гипс). Работа «К звездам» предвосхищает полет Ю. Гагарина в космос — мальчик-космонавт сидит верхом на ракете, за поясом у него луна, надо захватить ещё только несколько звёзд.
В связи с 50-летием русской революции 1905 года создает произведение «Гнев народный» (1955, серый мрамор), работает над фронтоном фасада Дома Культуры завода «Двигатель революции». Композиция состоит из 3-х фигур: старик-гусляр, скрипач и балерина.
В 1957 году на выставку А. В. Кикин представил две скульптуры: «Сталевар» (бронза) и композицию «Алеша Пешков».
В 1958 году завершает работу над барельефом Петра I к мемориальной доске у Домика Петра I. В конкурсе на памятник комиссару Волжской военной флотилии его проект занял 2-е место.
Работал А. В. Кикин и над бытовой скульптурой. Им создана пепельница на сюжеты сказок А. С. Пушкина, зеркала на мотивы сказок П. Бажова и басен И. А. Крылова.
Много было создано художником и графических работ, посвященных семье: сыну, дочери, жене, выполненных маслом, акварелью, пастелью, карандашом.
В 1932 — 33 годах преподавал в Свердловском художественном техникуме.
В 1962 — 63 годах руководил скульптурной секцией при Дворце культуры им. Ленина в Горьком.
Максим Горький в парке Кулибина
Иван Кулибин в парке Кулибина
Н. И. Лобачевский в Университете
Кузьма Минин на площади Минина и Пожарского
Н. И. Собольщиков-Самарин