Андрей Бембель родился 17 (30) октября 1905 года в городе Велиж Витебской губернии, где получил начальное образование в мужской гимназии.
С 1924 по 1927 год учился в Витебском художественном техникуме у Керзина М. А., затем в 1931 году окончил Ленинградскую Академию художеств. С 1947 года на преподавательской работе, один из организаторов и первых преподавателей Минского художественного училища. С 1953 — в Белорусском театрально-художественном институте. Председатель Союза художников БССР (1950—1954, 1982—1986 гг.).
С 1927 года принимал участие в художественных выставках. Работал в области станковой и монументальной скульптуры. Первые монументальные работы — рельефы для Дома правительства в Минске (1932—1934) и Дома офицеров в Минске (1932-36).
Во время Великой Отечественной войны создал портрет Героя Советского Союза Н. Ф. Гастелло.
В послевоенный период среди работ — горельеф «9 мая 1945» для Монумента Победы на площади Победы в Минске (1954), Принимал участие в создании Кургана Славы (1969).
Один из авторов мемориального комплекса «Брестская крепость—герой» в Бресте (совместно с А. П. Кибальниковым, В. А. Королём). Автор памятника Д. И. Менделееву перед зданием химического факультета Московского университета.