Подробности биографии Вольфа неизвестны, что объясняется отсутствием каких-либо академических званий у Вольфа. Он был просто практикующим врачом. Вольф занимал должность «гражданский генерал-штаб-доктор». Эта должность в правительстве Санкт-Петербурга означала положение младшего (позднее — старшего) акушера-гинеколога. Он работал под официальным руководством академика С. Ф. Хотовицкого, профессора Медико-хирургической академии, который поддерживал переливание крови и мог быть инициатором командировки Вольфа в Лондон.
Известен точный адрес первого переливания крови в России. Операция была выполнена на квартире пациентки, которая жила в доме Рагинского, современный адрес которого — Санкт-Петербург, Лермонтовский проспект, дом 10.