Дом, где он жил, стоит в Симферополе на ул. К. Либкнехта(бывшая Долгоруковская) № 14
Андрей Фёдорович Арендт стал основателем большой таврической ветви рода Арендтов, имея шестерых сыновей и четырёх дочерей. Трое из них посвятили себя медицине. Его внук Андрей Андреевич Арендт(1890–1965) стал известным московским нейрохирургом, учеником академика Н.Н. Бурденко.
О нём в 1846 году, в одном из писем, писал больной, но восторженный Белинский В.Г.: Доктор наш—Андрей Федорович Арендт, родной брат знаменитого петербургского врача, предобрейший старик, который полюбил нас так, что и сказать нельзя...Не с моими средствами собирать консилиумы. В Симферополе, кроме Арендта, есть ещё искусный доктор -- Мильгаузен, да как я к нему пойду? А ведь Арендт лечит нас даром и о деньгах слышать не хочет.(<4--5 сентября 1846 г. Симферополь.> Симферополь. 1846, сентября 4)
В Симферополе говорили: «Половину города лечил Мильгаузен, в то время как другую половину - Арендт»