Начал заниматься фигурным катанием в 7 лет в ЦСКА, с 10 лет перешел в танцы на льду, где сначала тренировался под руководством Анатолия Ивановича Петухова, с 1969 года Андрей начал кататься с Ольгой Абанкиной в группе Надежды Степановны Широковой. С 1977 года перешел в группу Татьяны Анатольевны Тарасовой, которая поставила его в пару к Наталье Бестемьяновой.
Выступал в паре с Натальей Бестемьяновой за Москву. Тренировался у Татьяны Тарасовой.
Выпускник Московского института физкультуры.
C 1989 года работает в Театре ледовых миниатюр.
Родители: Александра Дмитриевна и Анатолий Павлович, есть старший брат. Дважды женат: первая жена — Ольга Абанкина (в прошлом тоже фигуристка), от которой у него сын Андрей (род. 1983); вторая жена — Елена Васюкова, от которой у него сын Иван (род. 1993). Иван занимается фигурным катанием и представляет Россию на международных соревнованиях в танцах на льду на юниорском уровне.
(с Н.Бестемьяновой)
Чемпион мира среди профессионалов — 1991, серебряный призёр — 1989.
Обладатель приза Жака Фавара «За выдающийся вклад в мировое фигурное катание» (1993). Награжден орденами Дружбы народов и Трудового Красного знамени.
Наталья Бестемьянова, Игорь Бобрин, Андрей Букин. «Пара, в которой трое». — Москва: Вагриус 2001. — ISBN 5-264-00650-4