Сыграл выдающуюся роль в освоении «Второго Баку», основал Институт геологии и геофизики СО РАН, в числе первых академиков переехал из Москвы, где был директором института, в строящийся академгородок в Новосибирске. Гражданская позиция А. А. Трофимука не позволила принять орден «За заслуги перед Отечеством», которым он был награждён по указу Президента РФ в феврале 1998 года, в знак несогласия с политикой государства по отношению к своим гражданам.
Родился 16 августа (3 августа по старому стилю) 1911 года в деревне Хветковичи Кобринского уезда Гродненской губернии, ныне в составе Жабинковского района Брестской области Белоруссии. Белорус.
С 1929 года учился на геологическом факультете Казанского государственного университета. Одновременно с 1930 года трудился начальником научно-исследовательской партии, занимавшейся изучением железных руд и бокситов Урала. После окончания университета в 1933 году заочно обучался в аспирантуре Казанского университета. В 1938 году защитил кандидатскую диссертацию.
После окончания университета и поступления в аспирантуру (1933 год) А. А. Трофимук добился перевода на работу в Башкирию, где в те годы были открыты первые нефтяные месторождения. Здесь он прошёл путь от старшего геолога до главного геолога треста Ишимбайнефть. Уже в первые годы работы на производстве он провел комплексное изучение нефтяных месторождений Ишимбаевского района и выявил рифогенную природу ловушек. В кандидатской диссертации «Нефтеносные известняки Ишимбаево» А. А. Трофимук доказал необходимость поисков в Приуралье нефтяных месторождений нового типа (1938 год).
С началом войны потребность в нефти резко возросла, а вывоз её из Азербайджана был затруднен, так как немецкая армия дошла до Волги и Северного Кавказа. Вопреки сомнениям многих опытных исследователей, А. А. Трофимук настоял начать бурение скважин в Карлинско-Кинзебулатовской зоне брахиантиклинальных складок. Первые скважины показали отсутствие пород-коллекторов и многие видные геологи настаивали на прекращении бурения. Однако Трофимук обосновал наличие коллекторов трещинного типа в пермских отложениях. В 1943 году была обнаружена нефть. А. А. Трофимук обосновал поисковое бурение на девонскую нефть и в 1944 году на Туймазинской площади было открыто большое месторождение нефти, в 1946 году — Бавлинское и другие месторождения. Под руководством А. А. Трофимука было открыто уникальное для того времени высокодебитное месторождение в трещиноватых аргиллитах — Кинзебулатовское. 26 сентября 1944 года в породах девона было обнаружено гигантское Туймазинское месторождение нефти. Это было выдающееся достижение геологов героического военного времени, показавшее, что Волго-Уральская нефтегазоносная провинция является одной из крупнейших в мире. Открытия военных лет и широкое применение новых для того времени технологий вскрытия и испытания нефтегазоносных горизонтов (соляно-кислотная обработка известняков, законтурное и внутриконтурное заводнение) позволили резко увеличить добычу нефти, столь необходимой для страны в суровые годы войны, и обеспечить наши танки и авиацию нефтепродуктами для победоносных операций Советской Армии.
24 января 1944 года в «Правде» опубликовали Указ Президиума Верховного Совета СССР. За открытие нового месторождения, внедрение прогрессивных методов добычи главному геологу треста «Башнефть» Андрею Алексеевичу Трофимуку присвоили звание Героя Социалистического Труда, одним из первых среди геологов.
На следующий день после опубликования Указа газета «Советская Башкирия» поместила интервью с Трофимуком:
Всего Андрей Алексеевич прожил в БАССР 16 лет. «16 лет — это были лучшие годы в моей жизни — я трудился в Башкирии, — вспоминал потом Андрей Алексеевич». Советская писательница М. С. Шагинян, побывавшая в Ишимбае в 1946 году так описывала встречу с Андреем Алексеевичем:
После защиты докторской диссертации (1949) в 1950 году возглавил геологическую службу Министерства нефтяной промышленности СССР. Под его руководством были открыты новые месторождения нефти в Татарии, на Украине и в других регионах. Одновременно он продолжал научные исследования и в 1953 году был избран членом-корреспондентом АН СССР. В годы работы в Министерстве нефтяной промышленности А. А. Трофимук начал заниматься проблемами поисков нефти и газа в Сибири. Ещё в 1951 году А. А. Трофимук возглавил Правительственную комиссию по оценке перспектив нефтегазоносности северных районов Красноярского края и Якутии. В 1952 году он предпринял активные меры для усиления нефтегазопоисковых работ в Западной и Восточной Сибири.
В 1957 году А. А. Трофимук по приглашению академика М. А. Лаврентьева одним из первых, один из редких академиков переехал в Новосибирск, оставив директорскую должность в институте, им основанным. А. А. Трофимук стал выдающимся организатором научной деятельности, организации нового научного центра. На протяжении десятилетий он вместе с М. А. Лаврентьевым, Г. И. Марчуком, В. А. Коптюгом создавал удивительный центр отечественной мировой науки, каким с самого основания стало Сибирское отделение АН СССР (ныне РАН), заботился о формировании научных центров этого отделения в Иркутске, Кемерове, Красноярске, Томске, Тюмени, Улан-Удэ, Якутске. Работая в Новосибирске, убедительно доказал необходимость поиска нефти в недрах Западной Сибири, практически способствовал открытию новых нефтяных провинций и горизонтов на Крайнем Севере, в Восточной Сибири, в Якутии, таких как Уренгойское и Самотлорское, Федоровское и Медвежье, Ямбургское и Правдинское месторождения. Неоценим вклад А. А. Трофимука в научное обоснование нефтегазоносности Сибирской платформы и особенно Лено-Тунгусской провинции. Со своими учениками и единомышленниками он доказал промышленную продуктивность древнейших на планете докембрийских нефтегазоносных толщ и предложил широкомасштабную программу освоения открытых (Юрубчено-Тохомское, Среднеботуобинское, Верхнечонское и др.) и прогнозируемых крупных и гигантских месторождений.
А. А. Трофимук лично и в соавторстве написал более 500 научных трудов, в том числе десятки крупных монографий.