Родился в семье художника, учился у Франческо Альбани. В 1621 приехал в Рим, где и работал всю жизнь. Ему покровительствовал кардинал Антонио Барберини. В молодости работал на Пьетро да Кортона (1627—1629), впоследствии соперничал с ним. В публичных дебатах об излишествах в живописи, которые велись в гильдии Святого Луки и в которых Сакки упрекал Пьетро да Кортона, на сторону Сакки встали его друзья и единомышленники Алессандро Альгарди и Никола Пуссен. Там самым Сакки стал одним из мастеров, обозначивших классическую линию в развитии европейской живописи.