Родился 18 (30) июня 1887 года в Уфимской губернии в семье земского врача. В 1905 году окончил Уфимскую гимназию. Вступил в местную организацию РСДРП(б), занимался агитацией, за что привлекался к ответственности, но отошёл от политики после поражения Революции 1905—1907 годов.
В 1910 году А. В. Венедиктов окончил Санкт-Петербургский политехнический институт по экономическому отделению, в 1912 году — Юридический факультет Санкт-Петербургского университета. В 1910—1913 годах преподавал в коммерческих училищах Петербурга законоведение и торговое право. В 1912 году защитил диссертацию на тему «Слияние акционерных компаний» в Политехническом институте, получил звание кандидата экономических наук и был оставлен при кафедре торгового права для подготовки к профессорской деятельности. В этих же целях Венедиктов дважды был командирован для научных занятий за границу, где работал в семинарах по гражданскому и торговому праву, по римскому праву и папирологии: в 1912 году в Берлине и Гейдельберге, в 1913—1914 годах — в Гёттингене, Мюнхене, Лозанне.
В 1916—1917 годах преподавал курс гражданского права на Высших коммерческих курсах, одновременно служил в Министерстве торговли и промышленности, осенью 1917 года стал юрисконсультом Главного экономического комитета и чиновником для особых поручений V класса. В 1918—1919 годах профессор, заведующий кафедрой промышленного права Ярославского университета. С сентября 1919 года преподавал в Петроградском политехническом институте. С 1929 года был профессором Ленинградского госуниверситета (ЛГУ).
В 1939—1942 годах заведовал кафедрой в Плановом институте. В 1944 году при воссоздании под его руководством после 14-летнего перерыва юридического факультета ЛГУ был назначен деканом (до 1949 года) и заведующим кафедрой гражданского права (до 1954 года).
А. В. Венедиктов вёл научную работу не только в высших учебных заведениях, но и в различных научно-исследовательских институтах Наркомфина (1919—1927) в Институте советского строительства и права Коммунистической Академии, преобразованном затем в Институт права Академии наук СССР (1928—1937, 1947—1954, 1958—1959) и во Всесоюзном институте юридических наук (1943—1946).
Занимался подготовкой Гражданского кодекса СССР в должности председателя подкомиссии при Комиссии законодательных предположений Совета Союза Верховного Совета СССР. Был членом редакционных коллегий «Известий АН СССР», «Правоведения», «Вестника Ленинградского университета».
В 1958 году избран действительным членом АН СССР. Кавалер ордена Ленина, лауреат Сталинской премии, заслуженный деятель науки РСФСР, почётный доктор права Варшавского университета.
Скончался 9 августа 1959 года. Похоронен на Серафимовском кладбище в Ленинграде.
Перу А. В. Венедиктова принадлежат свыше 230 работ. Библиография трудов А. В. Венедиктова за период с 1913 по 1957 годы опубликована в сборнике «Очерки по гражданскому праву» (Л., 1957).
В 1949 году книга Венедиктова «Государственная социалистическая собственность» была удостоена Сталинской премии, она была переведена на языки государств, входящих в социалистический лагерь.