Закончил Уральский государственный университет имени А. М. Горького.
С 1960 по 1962 — преподаватель Уральского государственного университета
С 1962 по 1966 — преподаватель Московского инженерно-физического института в городе Снежинске
С 1967 года А. Н. Коновалов переехал в Новосибирский Академгородок, с того времени работает в Вычислительном центре СО АН СССР (с 1990 года, после разделения ВЦ на несколько институтов — в Институте вычислительной математики и математической геофизики СО РАН) и преподаёт на кафедре вычислительной математики Механико-математического факультета Новосибирского государственного университета.
С 7 декабря 1991 года — член-корреспондент РАН (секция математики, механики, информатики).
С 25 мая 2006 года — академик РАН (отделение математических наук)
Математическое моделирование, вычислительная математика