А. С. Иванов родился 5 мая 1928 года в селе Шемонаиха (ныне Восточно-Казахстанская область Казахстана). В 1946—1950 годах Иванов учился на факультете журналистики Казахского государственного университета имени С. М. Кирова. Творческую деятельность начал в 1948 году как журналист в газете «Прииртышская правда» (Семипалатинск), был военнослужащим, затем редактором районной газеты «Ленинское знамя» в Новосибирской области.
Член КПСС с 1952 года. С 1954 году публикует прозу. В 1958—1964 гг. был заместителем главного редактора журнала «Сибирские огни». В конце 60-х переехал в Москву.
А. С. Иванов умер 31 мая 1999 года. Похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище (участок № 10).
Эпические романы А. С. Иванова пронизаны коммунистической идеологией. Основными темами его произведений является тема революции в сибирских сёлах, коллективизации и Великой Отечественной войны. Взгляды Иванова отличали коммунистическая ортодоксальность, ненависть к кулачеству и врагам советской власти.
Среди наиболее известных его произведений следует отметить такие произведения как «Тени исчезают в полдень» и «Вечный зов». По этим книгам в 1970—1980-е годы были поставлены многосерийные телефильмы, пользующиеся большой популярностью . Наряду с достоверным описанием проблем российской деревни, в произведениях А. С. Иванова встречаются такие сомнительные стереотипы, как связь троцкизма с нацизмом и царской охранкой (в романе «Вечный зов»). Иванов писал, что «поставил себе целью показать, как советская действительность очищает людей от скверны капиталистических пережитков».
В 1996 году на экраны вышел исторический мини-сериал «Ермак», соавтором сценария которого был А. С. Иванов.
А. С. Иванов занимал руководящие посты в СП РСФСР, был депутатом ВС СССР 11 созыва (с 1985 года).
С 1972 года Иванов работал главным редактором журнала «Молодая гвардия». Был одним из идейных руководителей писателей так называемого «патриотического направления».
Слова из уст одного из отрицательных героев романа «Вечный зов» — Лахновского, бывшего белогвардейца на службе у нацистов, некоторые публицисты 1990-2000-х годов приписывали директору ЦРУ Аллену Даллесу, якобы автору секретного плана «развращения нравов» в СССР.