Родился в городе Ольвиополь, ныне часть города Первомайска, Николаевской области Украины.
В Красной Армии с апреля 1918 года.
В Гражданскю войну А. И. Андреев красноармейцем 1-го советского Латышского стрелкового полка 45-й стрелковой дивизии в составе Южной группы войск 12-й армии участвовал в оборонительных боях против войск генерала А. И. Деникина под Одессой, затем в условиях окружения части дивизии отходили на север. В середине сентября 1919 года в районе Житомира дивизия прорвала кольцо окружения т соединилась с частями 44-й дивизии Красной Армии, в ноябре 1919 года вошла в состав 14-й армии и участвовала в наступлении на Харьков, затем преследовала части Деникина на правобережье Днепра, боролись с вооружёнными формированиями Н. И. Махно на Украине.
После войны с декабря 1923 года А. И. Андреев командовал взводом 152-го стрелкового полка 51-й стрелковой дивизии в Украинском военном округе. В 1924 году учился на высших повторных разведывательных курсах Украинского военного округа в городе Харьков, затем продолжал служить в этом же полку — командир роты, помощник командира батальона. С апреля 1931 года, по окончании Стрелково-тактических курсов усовершенствования комсостава РККА «Выстрел» им. Коминтерна, служил командиром батальона в 75-м стрелковом полку 25-й стрелковой дивизии Украинского военного округа. С сентября 1932 года — помощник начальника 3-го отделения 4-го управления Штаба РККА. С мая 1933 года — слушатель Военной академии РККА им. М. В. Фрунзе, по её окончании в мае 1936 года был назначен начальником 1-й части штаба 24-й дивизии Украинского военного округа. С февраля 1938 года — начальник штаба 46-й стрелковой дивизии того же военного округа. В июне того же года переведён в Закавказский военный округ на должность начальника штаба 47-й горнострелковой дивизии. С февраля 1939 года в этом же округе командовал сначала 63-й горнострелковой в городе Тбилиси, затем с октября — 20-й горнострелковой дивизией в городе Ленинакан. С сентября 1940 года — заместитель начальника штаба Закавказского военного округа по тылу. С марта 1941 года — командир 136-й стрелковой дивизии.
С началом Великой Отечественной войны дивизия под командованием генерал-майора А. И. Андреева вела боевые действия на Южном фронте. В январе 1942 года назначен командиром 4-й гвардейской стрелковой дивизии 59-й армии Ленинградского фронта. С мая 1943 года — заместитель командующего 2-й ударной армией и одновременно исполняющий должность командира 43-го стрелкового корпуса. С сентября 1943 года и до конца войны — командир этого корпуса. В составе 2-й ударной, 8-й, 23-й, 59-й, 67-й армий Ленинградского фронта соединения корпуса участвовали в Мгинской, Ленинградско-Новгородской наступательных операциях. Во взаимодействии с другими подразделениями 59-й армии 1-го Украинского фронта 43-й стрелковый корпус под его командованием участвовал в Сандомиро-Силезской и Верхнее-Силезской наступательных операциях, в ходе которых в январе 1945 года были освобождены польские города Бендзин, Домброва-Гурнича, Семяновице-Слёнске, Сосновец, Катовице, Козель, Краппитц. «В период проведения этих наступательных операций командир корпуса Андреев умело подготовил части и соединения к тяжёлым боям, глубоко продумал и всесторонне оценил обстановку, правильно организовал бой, в результате чего корпус прорвал оборону противника в районе Домбровского угольного бассейна и южной части промышленного района Верхней Силезии и овладел сильно укреплёнными узлами сопротивления, — подчёркивалось в боевой характеристике. — В этих боях Андреев показал образцы умения в организации боя, взаимодействия пехоты с приданными средствами усиления и управления частями в условиях наступательного боя». За умелое командование корпусом в этих операциях генерал-майор А. И. Андреев был награждён орденом Суворова 2-й степени. В мае 1945 года части корпуса принимали участие в Пражской наступательной операции.
После войны генерал-лейтенант А. И. Андреев заместитель командующего 7-й гвардейской армией, с февраля 1946 года — командир 31-го стрелкового корпуса, с мая старший преподаватель Высшей военной академии им. К. Е. Ворошилова, с октября 1947 года — заместитель начальника Военной академии связи. С 1949 года в отставке.
Умер в Ленинграде 3 августа 1973 года.