В 1959 году окончил курсы художников-мультипликаторов при киностудии «Союзмультфильм» и был принят в штат студии. Стажировался на киностудии «Загреб-фильм» (Югославия). В 1964 году закончил вечернее отделение Полиграфического института. До 1968 года работал художником-мультипликатором, а затем самостоятельно как режиссёр, художник-постановщик и мультипликатор большинства своих фильмов.
Анатолий Петров выбрал для себя очень редкий и сложный стиль анимации в трёхмерном пространстве. Он активно перемещает виртуальную камеру показывая сцену с различных ракурсов, благодаря этому мультфильмы обретают объём и динамичность, среди известных ранних работ это было продемонстрировано в мультфильме «Полигон» по сценарию знаменитого фантаста Севера Гансовского. Если проводить аналогии в современной мультипликации, Анатолий создавал трёхмерную графику, при этом не прибегая к помощи компьютеров.