В декабре 2010 года стала победителем анкеты спортивных журналистов «Самый лучший спортсмен Словакии».
Имеет высшее образование (Тюменский юридический институт).
Анастасия и ее брат Антон Шипулин начали заниматься лыжными гонками у Надежды Дмитриевны Коврижных (мастер спорта СССР, заслуженный тренер России) в Тюменской спортивной школе олимпийского резерва. Биатлоном Анастасия стала заниматься в 1999 году под руководством тренера Сергея Шестова. На этапах Кубка мира впервые появилась в сезоне 2005—2006. До 2009 года особыми успехами не отличилась: лучший результат — 13-е место на старте сезона 2006—2007 в индивидуальной гонке. Зато на первенствах среди юниоров и на чемпионате Европы Анастасии часто сопутствовал успех: 1-е место в эстафете в 2003 и 2005 годах; 1-е место в гонке преследования на чемпионате Европы 2005 года в Новосибирске, 1-е место в эстафете на чемпионате Европы по биатлону 2004 года в Минске; 1-е место этапа Кубка Европы в спринте в 2006 году в Австрии.
С сезона 2008—2009 выступает за сборную Словакии, живёт и тренируется в Банска-Бистрице.
В феврале 2009 года стала серебряным призером чемпионата мира в корейском Пхёнчхане в масс-старте.
Во время тренировки в Обертиллиахе в декабре 2009 года Анастасия получила травму левой руки. В интервью она вспоминала:
13 февраля 2010 года Анастасия Кузьмина заняла 1-е место в спринтерской гонке на 7,5 км в соревнованиях по биатлону на XXI Зимних Олимпийских Играх в Ванкувере с результатом 19:55,6 и одним промахом.
16 февраля 2010 года завоевала серебряную медаль в гонке преследования на 10 км с четырьмя огневыми рубежами на Олимпийских играх 2010 года с результатом 30 минут 28,3 секунд и двумя промахами.
10 декабря 2010 года в австрийском Хохфильцене в спринтерской гонке на 10 км выиграла свое первое "золото" в рамках Кубка мира по биатлону
Брат — Антон Шипулин (род. 1987), абсолютный чемпион Европы среди юниоров в 2008 году. 6 апреля 2007 года вышла замуж за израильского лыжника Даниэля Кузьмина. 27 июня того же года у них родился сын Елисей .
За Россию
За Словакию