Анастасия Цветаева (в семье её называли Ася) родилась 14 (27) сентября 1894 года в Москве, в семье музейного деятеля профессора И. В. Цветаева. Как и её старшая сестра Марина, получила домашнее начальное образование, а затем училась в частной женской гимназии М. Т. Брюхоненко. В 1902—1906 годах девочки жили в Западной Европе, учась в частных пансионах Швейцарии и Германии. После смерти матери в 1906 вернулись в Москву. Много времени в детстве и молодости проводили в Тарусе.
В 1912 году Цветаева вышла замуж за девятнадцатилетнего Бориса Трухачёва. В августе того же года у них родился сын Андрей (ум. 31 января 1993, на 8 месяцев раньше матери). Семейная жизнь не помешала Анастасии заниматься литературой. В 1915 году у неё выходит первая книга — проникнутый ницшеанским духом философский текст «Королевские размышления».
После революции 1917 года сёстры Цветаевы по приглашению Максимилиана Волошина приехали в Крым, в Коктебель. Жили в гостях у Волошина. В 1917 году в Крыму умер от дизентерии Алёша, сын Анастасии Цветаевой от второго супруга Маврикия Александровича Минца.
В начале 1920-х Цветаева возвращается в Москву, живёт случайными заработками, но продолжает писать. В 1921 году по рекомендации М. Гершензона и Н. Бердяева её принимают в Союз писателей.
В 1927 году Цветаева завершает книгу «Голодная эпопея», но не может её опубликовать. Та же судьба ждет и её роман «SOS, или Созвездие Скорпиона». В том же 1927 году Анастасии Ивановне удаётся съездить в Европу, и во Франции она в последний раз в жизни видится с сестрой Мариной.
В апреле 1933 года Анастасию Цветаеву арестовали в Москве в связи со знакомством с ранее арестованным Б.Зубакиным, масоном и розенкрейцером. После хлопот Б. Пастернака, Е. П. Пешковой и М. Горького её через 64 дня освободили.
Второго сентября 1937 года её снова арестовали и обвинили в причастности к якобы существовавшему «Ордену Розенкрейцеров», созданному Б.Зубакиным. Во время второго ареста у писательницы изъяли все её сочинения. Сотрудники НКВД уничтожили написанные ею сказки и новеллы. Во время следствия ей сутками не давали спать. 10 января 1938 года Тройкой НКВД А.Цветаева была приговорена к 10 годам лагерей по обвинению в контрреволюционной пропаганде и агитации и участии в контррреволюционной организации, была направлена в БАМлаг (затем преобразован в Амурлаг). В лагере работала поломойкой, кубовщицей, на кирпичном заводе, в сметно-проектном бюро, чертежницей. Нарисовала «на заказ» около 900 портретов женщин-заключенных, писала стихи.
После освобождения в 1947 году поселилась в поселке Печаткино Вологодской области. 17 марта 1949 года она была вновь арестована и постановлением ОСО при МГБ СССР от 1 июня 1949 года Анастасия Ивановна была приговорена к ссылке в поселок Пихтовка Новосибирской области. Была освобождена из ссылки в августе 1954 года, но до 1956 года продолжала жить в Пихтовке, затем переехала к сыну в город Салават в Башкирии (сын в 1951 году также был арестован и сослан). В 1957 году переехала в Павлодар к переехавшему туда сыну.
В 1959 году А.Цветаева была реабилитирована. В 1960 побывала в Елабуге с целью разыскать могилу сестры Марины, после длительных и сложных поисков установила на Петропавловском кладбище крест на предполагаемом месте захоронения у южной стены погоста, впоследствии указанная А.И.Цветаевой точка названа «официальной могилой Марины Цветаевой». О поездке в Елабугу подробно рассказала в мемуарах «Воспоминания». В 1961 году переехала в Москву, пыталась восстановить по памяти произведения, изъятые у неё при аресте. С 1979 года жила в однокомнатной квартире по своему последнему московскому адресу — Большая Спасская улица, д.8, кв.58 (на доме установлена мемориальная доска). В этот период создаёт мемуарные книги «Старость и молодость» (опубликована в 1988), исповедально-мистическую беллетристику «Неисчерпаемое» и последние издания «Воспоминаний». Часть личных вещей и фотографий хранится в музей семьи Цветаевых в Тарусе.
В годы перестройки боролась за реставрацию особняка и создание музея своей великой сестры. Официальное открытие Культурного центра «Дом-музей Марины Цветаевой» в Москве состоялось 12 сентября 1992 года.
Анастасия Цветаева скончалась в Москве 5 сентября 1993 года. Похоронена на Ваганьковском кладбище рядом с могилой отца.
Существует документальный фильм Марины Голдовской 1989 года «Мне девяносто лет, ещё легка походка…» об Анастасии Цветаевой и её воспоминаниях о Марине Цветаевой.