Алвис Бирковс родился 30 марта 1950 года в Риге, в семье служащих.
Окончил 49-ю Рижскую среднюю школу (1968) и режиссёрское отделение театрального факультета Латвийской государственной консерватории им. Я. Витола (1979).
Ассистент режиссёра, режиссёр и актёр Государственного театра юного зрителя Латвийской ССР (1977—1989); директор, художественный руководитель и преподаватель актёрского мастерства Рижского Торня театра, созданного на базе драматической студии Рижского видеоцентра; режиссёр Рижского Молодёжного театра.
Принимал участие в качестве приглашённого режиссёра в постановках драматических студий Великобритании и США. Преподавал в частной актёрской школе в Шотландии.
В 1985 году снялся в главной роли в детективной ленте режиссёра Арвида Криевса «Малиновое вино».
Член Общества театральных работников Латвии (1983).