Родился и провёл детство в Линкольншире; в его поэзии отразились впечатления живописной природы его родины. Отец Теннисона был священником, ведшим свой род от Плантагенетов. Теннисон получил прекрасное воспитание.
Вместе со своим старшим братом Чарльзом, имевшим также склонность к поэтическому творчеству, Теннисон издал в 1827 г. сборник стихов «Poems of Two Brothers» (анонимно).
В 1828 г. Теннисон вместе с братом вступил в университет в Кембридже (Trinity College), но покинул его без учёной степени. Университетский период ознаменовался дружбой с Галамом (сыном историка), ранняя и трагическая смерть которого вдохновила впоследствии Теннисона на одно из его самых замечательных произведений, «In Memoriam». В университете он получил золотую медаль за поэму «Тимбукту», написанную на заданный Академией сюжет. Критика («Atheneum» и др.) отметила это раннее произведение молодого поэта.
В 1830 г. вышел второй сборник Теннисона — «Poems, Chiefly Lyrical» (всего 53). В нём собрано много стихотворений, ставших впоследствии очень популярными, и есть намеки на раздвоенность души, на борьбу чувства и ума, воплощённую потом более совершенно в «The Two Voices». Несмотря на несомненную талантливость, сказавшуюся в сборнике, критикой, за немногими исключениями, он был встречен неприязненно (в особенности известным «обличителем» Китса Вильсоном, в журнале «Блэквуд»).
В 1832 г. вышел его третий сборник, в котором помещены некоторые из его лучших произведений: «The Lady of Shalott», «?none», «The Lotos-Eaters», «A Dream of Fair Women», «The Palace of Art» и др. Этот сборник значительно выше предыдущего; стих гораздо проще и музыкальнее, чувства и настроения более разнообразные и глубокие. И всё-таки в этих стихах, как и во многих позднейших, есть некоторая односторонность, составляющая особенность поэзии Теннисона, преимущественно останавливающегося на чистых чувствах.
В 1842 г. вышло новое издание стихов Теннисона, в которое вошли самые известные из его лирических стихотворений и поэм: «Lady Clara Vere de Vere», «Locksley Hall», «The Blackbird», «Of old sat Freedom on the heights…», «Sir Launcelot and Queen Guinevere», «The Beggar Maid», «The Two Voices» и др. Сборник вызвал всеобщие восторги и выдвинул Теннисона в ряд первоклассных английских поэтов. В нём обозначились все лучшие свойства поэзии Теннисона: глубокий лиризм, чутье природы, уменье воссоздавать все особенные чары спокойного английского пейзажа, описывать английскую жизнь во всех её видах, как замки баронов, так и избы крестьян. Мелодичный, нежный и колоритный стих сливается с философским содержанием, отражающим идейную жизнь современной поэту Англии — борьбу позитивной науки со спиритуалистическими стремлениями. В этом сборнике проявилось также особое искусство Теннисона создавать поэтические женские образы: Лилиана, Майская королева, Элинора и другие — целая галерея неувядаемых художественных женских характеров. В дальнейшем своём творчестве Теннисон все более обогащал и разнообразил свою галерею. В 1847 г. вышла в свет «The Princess» — оригинальная большая поэма, в которой поэт выступил защитником женских прав, снова с большой нежностью и грацией рисуя ряд благородных и поэтичных женских образов.
В 1850 г. Теннисон женился, получил звание «поэта-лауреата» и издал «In Memoriam A.H.H.». Книга вышла сначала анонимно, но никто не сомневался в том, что один только Теннисон мог написать её. «In Memoriam A.H.H.» — ряд отдельных элегических стихотворений, вызванных смертью Галлама; по выражению одного критика, это «один из самых богатых даров, принесённых дружбой на алтарь смерти». Теннисон окружил романтическим ореолом свою дружбу к умершему юноше и создал современную пару прославленным античным идеалам дружбы. Основное настроение этих стихотворений — аккорд любви и чувства утраты; мысль автора никогда не покидает могилу, но есть переход от беспросветной скорби к утешению, которое приносит вера, спасающая от скептицизма.
В 1853 году началась война в Крыму (военные действия на суше начались в 1854 году), в которой боевые действия вели французы, турки, подданные королевства Сардиния и англичане против Российской Империи Николая I. В битве при Балаклавской долине под русским огнём погибла английская Лёгкая кавалерийская бригада, которую Теннисон воспел в стихотворении «The Charge Of Light Brigade».
Следующее крупное произведение Теннисона — поэма «Maud» (1855), история трагической любви, изложенная от имени несчастного героя, который произносит пламенные речи против пошлости окружающей жизни и благословляет войну как средство возбудить взрыв благородных чувств и заставить замолкнуть дух наживы, охвативший Англию. «Maud» вызвала большие порицания, потому что казалась апологией войны — в противоположность намерению автора, который вовсе не отождествлял себя со своим героем.
Вершиной поэтического творчества Теннисона были последовавшие за «Maud» «Idylls of the Kings» («The Marriage of Geraint», «Geraint and Enid», «Merlin and Vivien», «Lancelot and Elaine» и «Guinevere» вышли в 1859 г.; «Dedication» — в 1862; «The Coming of Arthur», «The Holy Grail», «Pelleas and Ettarre», «The Passing of Arthur» — в 1869 г., «The Last Tournament» и «Gareth and Lynette» — в 1872; «Balin and Balan» — в 1885). Отдельные стихи поражают красотами языка, поэтичностью образов, прелестью архаического стиля, а все вместе образуют цельную поэму, рассказывающую историю расцвета и падения короля Артура и рыцарей Круглого Стола и вместе с тем символически отражающую рост, борьбу и падение человеческой души.
Из позднейших произведений Теннисона наиболее выдающиеся: «Enoch Arden», «Aylmer’s Field», «Northern Farmer», «Queen Mary» (драма), сборник «Ballads and other poems» («The Sisters», «The Village Wife», «In the Children’s Hospital» и др.). «The Cup», «The Forresters» и другие драмы. По роману «Enoch Arden» в 1901 году кубинский композитор Эдуардо Санчес де Фуэнтес сочинил оперу «Потерпевший кораблекрушение».
Его последним, написанным за день до смерти, стихотворением было «Crossing the Bar» — религиозные строфы, говорившие о примирении со смертью; переложенные на музыку, они были исполнены в день его похорон. По желанию поэта похороны его имели светлый, торжественный характер; траур заменён был преобладанием белого цвета в одеждах и убранстве Вестминстерского аббатства, где он погребён (в «уголке поэтов» — «Poets' Corner»).
Теннисон и в жизни, и в творчестве — редкий пример уравновешенности и гармонии. Он переживал горе, но в общем жизнь его была счастливой и спокойной. Он жил среди семьи и друзей сначала в Фарингтоне, потом в новом поместье в Суссексе, окружённый поклонением всей Англии и других стран. По натуре он — воплощение английского духа: большой оптимист, достаточно религиозный, чтобы мириться с мыслью о смерти, и вместе с тем позитивист, верящий в науку и культуру, с нежными чувствами, несколько сентиментальный, не мятежный, примирённый с ходом вещей, отыскивающий близкие, понятные красоты жизни, без смелых стихийных порывов вдаль. Вся его поэзия отражает эту успокоенную душевную жизнь. Теннисон — самый популярный в Англии поэт именно потому, что в его поэзии все уютно, красиво и даже печаль и трагизм имеют нарядный, привлекательный вид. Он «поэт серединного человечества», но во всемирной поэзии он занимает высокое место благодаря чисто художественным своим свойствам: мелодичности, красоте, образности и прозрачности своих творений.
В 1884 году Теннисону был присвоен созданный для него титул барона Теннисона Элдвортского, в графстве Суссекс, и Фрешуотерского, на острове Уайт (Baron Tennyson, of Aldworth in the County of Sussex and of Freshwater in the Isle of Wight), принадлежащий к пэрству Великобритании. Теннисон, ранее отказывавшийся от титула в 1865 и 1868 годах, принял пэрство от королевы Виктории, его горячей поклонницы, во многом ради своих детей. 11 марта 1884 г. он занял место в Палате лордов. Второй барон Теннисон, сын поэта Холлам Теннисон (1852—1928) был генерал-губернатором Австралии; третий барон — капитаном сборной Великобритании по крикету. Оба его сына, 4-й и 5-й бароны, не оставили детей, и в 2006 году титул перешёл к Дэвиду, правнуку второго сына поэта.
Слова «Бороться, искать, найти и не сдаваться» (англ. To strive, to seek, to find, and not to yield) — это заключительная строка из стихотворения Альфреда Теннисона «Улисс». Она высечена на памятном кресте, установленном в честь полярного исследователя Роберта Скотта и членов его экспедиции, погибших в 1912 году на обратном пути с Южного полюса. Впоследствии она стала девизом героев романа Вениамина Каверина «Два капитана», а в 2011 году была выбрана девизом Олимпийских и Паралимпийских игр в Лондоне в 2012 году.
Теннисон написал стихотворение по случаю перезахоронения останков американского писателя Эдгара Аллана По в 1875 году, которое было зачитано на церемонии (см. Смерть Эдгара Аллана По).