Родился в еврейской семье. Получил образование в университетах Львова, Вены, Цюриха. Писал на польском и немецком языках. Автор скульптур «Царь Соломон», «Иехуда Маккавей», «Вечный Жид», «Макс Нордау».
В молодости поддерживал идею ассимиляции евреев, которую пропагандировал в основанном им же в 1888 году журнале «Czasopismo». Впоследствии сменил взгляды на ассимиляцию и стал сионистом. Пропагандировал переселение евреев и создания еврейского государства в Палестине. Был участником первых сионистских конгрессов, но в результате конфликта с Теодором Герцлем в 1903 году вышел из Всемирной сионистской организации.
После прихода к власти в Германии нацистов был выслан из Берлина, где прожил более 30 лет и переехал в Варшаву. Во время оккупации Польши немецкими войсками в конце 1940 года был назначен членом юденрата в Варшавском гетто.
В 1943 году еврейская подпольная организация обвинила Носсига в сотрудничестве с нацистами. Как говорил один из руководителей восстания в гетто Марек Эдельман, никто не сомневался, что Носсиг — агент абвера с довоенных времён. В гетто состоялся суд, в ходе которого защитник просил учесть преклонный возраст Носсига. 22 февраля Носсиг был приговорён к смертной казни и убит.
Он был похоронен на еврейском кладбище на Окоповой улице в Варшаве. Точное месторасположение могилы неизвестно.