А. Стевенс вначале учился живописи у бельгийского профессора живописи Франсуа-Жозефа Навеза. В 1844 году уезжает в Париж, где продолжает обучение в художественных мастерских Камиля Рокплана и Жана Огюста Энгра. Прожил в Париже много лет, вернувшись на родину за несколько лет перед смертью.
В ранних работах Стевенса чувствуется влияние историзма, затем художник посвящает себя почти исключительно жанровой живописи. Своими работами, посвящёнными яркой парижской жизни, Стевенс завоёвывает большую популярность и положительные рецензии в печати. Особенно ему удавались изображения красивых женщин, молодых людей; в то же время иногда писал и пейзажи, аллегорические полотна. Увлекался японизмом.
Участник многих международных выставок — в Антверпене (1855), Париже (1878, 1889), Брюсселе (1880). После возвращения на родину выполнял заказы бельгийского короля Леопольда II. Кавалер французского Ордена Почётного легиона (1867).
Брат Альфреда, Жозеф Стевенс, был известным бельгийским художником-анималистом.