Алессандро Акиллини родился 29 октября 1463 года в Болонье, был профессором университетов в Падуе и Болонье, где и умер 2 августа 1512 года. Между врачами болонской школы он был одним из первых, которые прибегали к рассечению человеческих трупов. Его многочисленные анатомические сочинения сильно подвинули вперед эту науку.
Им написаны: «Corporis humani anatomia» (Венеция, 1521). Философские и физические трактаты его собраны в «Opera omnia» (Венеция, 1545; 1568); самый замечательный из них «De intelligentiis» (в 5 книгах).
Им открыт, в частности, выводной проток подчелюстной слюнной железы (1500), впоследствии названный в честь переоткрывшего его в 1656 году английского анатома Томаса Вартона (1614—1673) вартонов проток.
Современные авторы причисляют Акиллини, как философа, к Падуанской школе, развивавшей традиции аристотелизма. Для Падуанской школы свойственны черты средневекового свободомыслия. Она основывалась на положениях, материалистических по своей сути и плохо совместимых с церковной идеологией. Философы Падуанской школы в своих трудах опирались на такие представления, как несотворённость человеческого рода, его коллективное бессмертие, единая бессмертная душа человечества, смертность индивидуальной души, учение о несвободе человеческой воли и т. п.
Его брат Джиованни Филотео Акиллини (Болонья; 1466-1538; там-же) — известный в XV-XVI веке ученый и поэт, который основательно знал латинский и греческий языки и был весьма сведущим в богословии, философии и музыке. Кроме дидактических стихотворений — «II Viridario» (Болонья, 1513) и «II Fedele» (Болонья, 1523) им был издан «Annotazioni della lingua volgare» (Болонья, 1536 г.).
Его внучатый племянник Клавдио Акиллини стал весьма известным в Италии учёным и поэтом.