Выпускник Московского Университета (закончил естественное отделение Физико-математического факультета в 1912 году). Член-корреспондент АН СССР с 1933 года, с 1953 года — академик (отделение физико-математических наук, кристаллография).
С 1913 года работал в Народном университетете им. А. Л. Шанявского в лаборатории Г. В. Вульфа, популярные лекции по кристаллографии которого слушал в Политехническом музее ещё будучи школьником. В 1920—1925 годах был профессором Уральского горного института. С 1937 года — зав. лабораторией кристаллографии АН СССР, с 1944 года — первый директор и один из основателей Института кристаллографии. В 1953 году возглавил кафедру кристаллографии Московского университета.
Внёс значительный вклад в физику твёрдого тела. Основные труды посвящены теории симметрии и теории роста кристаллов. Первым обратил внимание на пьезоэлектрические текстуры, благодаря чему предсказал возможность визуального наблюдения атомов и молекул при прохождении монохроматических лучей через два наложенных друг на друга кристаллических растра, что нашло конкретное применение в методике современной электронной микроскопии. Развив учение об антисимметрии, вывел 58 точечных кристаллографических групп антисимметрии (шубниковские группы). Работы А. В. Шубникова по морфологии и теории роста кристаллов послужили базой для зарождения и развития нового перспективного направления в минералогии — онтогении минералов.