Родился 11 февраля 1976 года в Ленинграде.
В пять лет Алексей начал обучаться игре на скрипке в детской музыкальной школе. Однако уже через год Пушкарев сменил струнные инструменты на духовые, и теперь его основным инструментом стала труба. Первое время обучение шло против воли юного Алексея, но через некоторое время музыка всерьез заинтересовала Пушкарева. В 1991 году он поступил в музыкальное училище имени Мусоргского, которое с успехом окончил спустя пять лет, в 1996 году.
Судьбоносную роль в жизни Алексея Пушкарева сыграл его совместный с Олегом Соколовым (в будущем — трубачом первого состава группы «Ленинград») поход в клуб «Там-там» в 1990 году. Именно тогда Пушкарев познакомился с Иваном Бурлачко, создателем группы «Молодые голоса», который вскоре пригласил Алексея в свой коллектив. Однако сценический дебют молодого трубача состоялся в 1990 году в рамках выступления другого музыкального коллектива — легендарной ленинградской группы «Выход». Вскоре Пушкарев стал участником команды «Молодые голоса», исполнявшей кавер-версии советских эстрадных композиций 1960-1970-х годов. Следующим музыкальным проектом, в котором принял участие Алексей, был новоиспеченный коллектив «Tequilajazzz».
1993 год ознаменовался для Пушкарева началом работы в группе «Stunnin’ Jivesweets» — именно тогда солист коллектива Дан Шувалов занимался поиском духовой секции и обратился в училище им. Мусоргского, студентом которого в тот период был Алексей. В том же году новыми участниками «Stunnin’ Jivesweets» стали музыканты «Spitfire» Денис Купцов и Константин Лимонов. Пушкарев, помимо участия в группе Шувалова, в марте 1994 года начал сотрудничать со «Spitfire». Именно с ним на студии ДК Пищевиков были сделаны первые демозаписи группы: «I Wanna See You», «Swamp Lake» и «Simply Can’t Get Up». Дела музыкантов пошли в гору. Однако в 1995 году Пушкарев был призван в армию, из-за чего он два года не мог полноценно выступать со своими музыкальными коллективами. Поскольку Алексей был участником военного оркестра, у него была возможность принимать участие в записи дебютного альбома группы «Spitfire» «Night Hunting», которая состоялась в начале 1996 года. К 1997-му году коллектив «Stunnin’ Jivesweets» окончательно прекратил свое существование, и Пушкарев сосредоточился на работе со «Spitfire». Во время европейских гастролей с участием Алексея были записаны треки «Mamma Mia» (ABBA cover), «Noisy Crew» и «Life Comes Running», началась подготовка новой программы коллектива. Но в конце 1997 года Пушкарев объявил о своем уходе из «Spitfire» и предложил на свое место кандидатуру молодого трубача Романа Парыгина (студента музыкального училища им. Мусоргского), который в дальнейшем стал фронтменом группы.
Первым музыкальным проектом Пушкарева после ухода из «Spitfire» стала группа «Пилотаж», основанная в 1998 году. Вскоре Алексей сосредоточился на работе с командой «Discovery», исполнявшей англоязычный дискохаус в стиле группы «Moloko». В дальнейшем тексты песен группы стали русскоязычными, музыка приобрела более популярный оттенок, а название изменили на «ВИА Сливки». Сотрудничество Пушкарева и «Сливок» продолжалось вплоть до 2006 года. В тот период группа готовила концертную программу с «живым» звуком, в результате сформировался коллектив «Fun2Mass», ставший для Алексея основным «местом работы». На показе Елены Бионди «Fun2Mass» познакомились с легендарным исполнителем, одним из пионеров отечественной массовой хип-хоп культуры Богданом Титомиром. Впоследствии, группа «Fun2Mass» принимала участие в записи альбома Титомира и стала своего рода концертной группой Богдана.
Группа основала собственную студию звукозаписи «Fun2Mass Records» и в настоящее время занимается записью аранжировок и продюсированием других исполнителей.