Мастер спорта, в чемпионатах СССР выступал на позиции вратаря за московский «Спартак» (1940—49) и сыграл в 109 матчах. Многие современники отмечали, что Леонтьев обладал очень хорошей реакцией и прыгучестью.
В 1942 году работал заместителем председателя отраслевого совета «Спартак» при белшвейсоюзе.
В 1957—1995 годах работал сотрудником отдела футбола «Советского спорта».
С 1959 по 1991 являлся членом президиума Федерации футбола РСФСР и членом СТК Федерации футбола СССР.