Алексей был сыном трапезундского императора Иоанна II и Евдокии Палеолог, дочери императора Византии Михаила VIII Палеолога. Правление Алексея II характеризуется ослаблением константинопольского влияния в империи и переориентацию трапезундцев на союз со своими восточными соседями и, в первую очередь, с Грузией. В 1300 году молодой Алексей женился на грузинской княжне Джияджак Джакели вопреки воле византийского императора Андроника II Палеолога, и имел от этого брака четверых сыновей и нескольких дочерей. К 1324 году Алексей II завершил строительство в Трапезунде большой городской стены вплоть до морского берега, обезопасившей жителей восточной части города от османских набегов.
После смерти Алексея II 3 мая 1330 года власть в Трапезундской империи перешла к его сыну Андронику, который, однако, вскоре был убит, а в стране на следующие двадцать с лишним лет настало время смут и кровавых междоусобиц, обусловленных борьбой провизантийской и прогрузинской партий.