А.Ф. Мартынов родился в 8 февраля 1911 года в д. Стариково Смоленской губернии в крестьянской семье. После окончания сельской школы окончил Каширский сельскохозяйственный техникум(1928), а затем Ленинградский государственный университет(1938). С 1932 года работал преподавателем.
Участник Великой Отечественной войны. Награждён орденами Отечественной войны 1-й и 2-й степени, боевыми медалями.
После войны заведовал кафедрами истории в вузах Астрахани(1945-1946), Могилёва(1946-1953), Мурома(1953-1955). С 1955 года кандидат исторических наук, доцент А. Ф. Мартынов работал в Липецком педагогическом институте.В 1955-1960 годах был заведующим кафедрой истории СССР в Липецком педагогическом институте. Преподавательскую и общественную работу сочетал с научно-исследовательской деятельностью. Ему принадлежат сотни статей по исторической тематике, книги о Н. Г. Чернышевском, Л. П. Радине, Марко Вовчок, липецком революционере Н. Н. Исполатове. А. Ф. Мартынов является соавтором учебных пособий «Путешествие по Липецкой области», «Из истории Липецкого края» и других.
Липецкая энциклопедия. Том 2.