А. Ф. Фёдоров родился в 1901 году в селе Лоцманская Каменка (ныне часть Днепропетровска). Член КПСС с 1927 года. Участник Гражданской войны на стороне российских большевиков. Окончил Черниговский строительный техникум (1932).
С 1938 года - первый секретарь Черниговского обкома КП(б) Украины.
С сентября 1941 — первый секретарь Черниговского, с марта 1943 — еще и Волынского подпольных обкомов партии, одновременно командир Черниговско-Волынского партизанского соединения НКВД СССР, действовавшего на Украине, в Белоруссии и в Брянских лесах России. В эти годы раскрылся талант Алексея Фёдорова как выдающегося организатора партизанской войны, одного из создателей партизанской тактики. Под его руководством отряды партизан превратились в соединение, осуществлявшее важные боевые операции по уничтожению живой силы и техники врага. Комиссаром в его соединении был Герой Советского Союза — В. Н. Дружинин.
С 1944 года первый секретарь Херсонского, Измаильского, Житомирского обкомов партии. В 1957—1979 годах - министр социального обеспечения УССР. Депутат Верховного Совета СССР с 1941 года.
Похоронен в Киеве на Байковом кладбище.
В 1954 году Фёдоров выпустил книгу воспоминаний в трёх томах «Подпольный обком действует», имевшую значительный читательский успех (четвёртый том вышел в 1965). В 1978 вышел одноимённый телевизионный фильм. Роль Фёдорова сыграл Виктор Щербаков. Кроме того в фильме снялся сам Фёдоров в документальных сценах.
В 1984 году на киностудии имени Довженко был снят трёхсерийный художественный телефильм "В лесах под Ковелем" о боевых действиях соединения Фёдорова в период "рельсовой войны" второй половины 1943 года. Роль Алексея Фёдоровича в этом фильме сыграл Алексей Булдаков.
Бронзовый бюст Алексея Фёдоровича Фёдорова установлен в Днепропетровске.
В днепропетровской средней школе №107 действует комната-музей Алексея Фёдорова. На школе установлена мемориальная доска